Media aritmética e geometrica

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rah Offline: Mensagens: 30; Registrado em: 31 Mar 2014, 14:54; Agradeceu: 25 vezes; Agradeceram: 1 vez

Dez 2017 02 19:27

Media aritmética e geometrica

Mensagempor rah » 02 Dez 2017, 19:27

Mensagem por rah » 02 Dez 2017, 19:27

Considere um bloco retangular B cujas arestas medem a,b e c. Qual a medida da aresta do cubo cujo volume é igual ao volume do bloco retangular B?

rah

jomatlove Offline: Mensagens: 1051; Registrado em: 05 Jun 2014, 19:38; Localização: Arapiraca-AL; Agradeceu: 92 vezes; Agradeceram: 469 vezes

Dez 2017 02 23:13

Re: Media aritmética e geometrica

Mensagempor jomatlove » 02 Dez 2017, 23:13

Mensagem por jomatlove » 02 Dez 2017, 23:13

Resolução:
[tex3]V_{c}=V_{r}[/tex3]
[tex3]l^{3}=abc[/tex3]
[tex3]l=\sqrt[3]{abc}[/tex3]

Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

jomatlove

duda123 Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 02 Dez 2017, 23:15

Dez 2017 02 23:20

Re: Media aritmética e geometrica

Mensagempor duda123 » 02 Dez 2017, 23:20

Mensagem por duda123 » 02 Dez 2017, 23:20

A altura de um tronco de cone mede
12cm
. O diâmetro da base maior é duas vezes o diâmetro da
base menor. A geratriz forma um ângulo de
45
com o plano da base maior. Determine a área total e
o volume desse tronco.

duda123

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Média Aritmética x Média Geométrica

Últ. msg por Natan « 11 Ago 2008, 14:52
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por tiagosantana » 11 Ago 2008, 08:41 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

tiagosantana

Determinar dois números sabendo-se que a média aritmética é [tex3]15[/tex3] e a geométrica é [tex3]9.[/tex3]

Últ. msg

Natan

Oi,

A média aritmética de dois números [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] é dada por [tex3]\overline{x}=\frac{a+b}{2}[/tex3] e a geométrica [tex3]x_g=\sqrt{a.b},[/tex3] assim temos:

[tex3]\frac{a+b}{2}=15 \Rightarrow a+b=30[/tex3]
...
Natan1tiagosantana1: 1 Resp.; 855 Exibições; Últ. msg por Natan
11 Ago 2008, 14:52

Média Aritmética e Média Geométrica

Últ. msg por PedroCunha « 23 Abr 2015, 18:46
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por giovane » 23 Abr 2015, 18:35 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

giovane

Se a média aritmética de a e b é o dobro da sua média geométrica, com a > b > 0 então, o inteiro mais próximo da razão [tex3]\frac{a}{b}[/tex3] é:

Gab: 14

Últ. msg

PedroCunha

Olá, Giovane.

[tex3]M,A, = 2M.G. \therefore \frac{a+b}{2} = 2\sqrt{ab} \therefore a+b = 4\sqrt{ab} \therefore a^2+2ab+b^2 = 16ab \therefore \\\\ a^2 - 14ab + b^2 = 0 \Leftrightarrow \frac{a^2}{ab} - \frac{14ab}{ab} + \frac{b^2}{ab} = 0 \therefore \frac{a}{b} - 14 + \frac{b}{a} = 0, \frac{a}{b} = k, k > 0: \\\\ k - 14 + \frac{1}{k} = 0 \therefore k^2 - 14k + 1 = 0 \Leftrightarrow k = \frac{14 \pm \sqrt{192}}{2}[/tex3]...
giovane1PedroCunha1: 1 Resp.; 2239 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
23 Abr 2015, 18:46

Média Aritmética e Média Geométrica - Parte2

Últ. msg por LucasPinafi « 23 Abr 2015, 23:08
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por giovane » 23 Abr 2015, 18:39 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

giovane

Multiplicando-se por [tex3]\sqrt{2}[/tex3] a média geométrica de dois números inteiros positivos x e y, obtemos a média aritmética deles. Ache a razão [tex3]\frac{x}{y}[/tex3].

Gab: 3 [tex3]\pm[/tex3] 2 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Últ. msg

LucasPinafi

[tex3]y=\sqrt{xy} \Rightarrow \sqrt{2} y =\sqrt{2xy}=\frac{x+y}{2}[/tex3]
[tex3]\sqrt{2xy}=\frac{x+y}{2} \Rightarrow 2xy= \frac{x^2+2xy+y^2}{4}[/tex3]
[tex3]6xy=x^2+y^2 \Rightarrow 6 \frac{x}{y}=\frac{x^2}{y^2}+1 \Rightarrow u^2-6u+1=0[/tex3], onde...
giovane1LucasPinafi1: 1 Resp.; 1098 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
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Desigualdade de média aritmética-geométrica com máx e mín condicionados

Últ. msg por FelipeMartin « 06 Fev 2025, 11:01
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por murilo0675 » 20 Dez 2023, 00:00 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

murilo0675

Demonstrar a desigualdade [tex3]\frac{(x+y+z)}{3}\ge{(xyz)}^{1/3}[/tex3] se [tex3]x\ge0,y\ge0,z\ge0[/tex3].

Indicação. Procurar o máximo da função [tex3]u=xyz [/tex3] com a condição de que [tex3]x+y+z=s[/tex3].

Últ. msg

FelipeMartin

[tex3]f = xyz - \lambda (x+y+z-s)[/tex3]
[tex3]\nabla (xyz - \lambda(x+y+z-s)) = 0[/tex3]
[tex3]\frac{\partial f}{\partial x} = yz - \lambda = 0,\frac{\partial f}{\partial y} = xz - \lambda = 0,\frac{\partial f}{\partial z} = yx - \lambda = 0 [/tex3]...
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(UFMG - 2008) Progressão Aritmética e Média Aritmética

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por Doug » 13 Set 2008, 14:35 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Doug

Um professor de Matemática escreve no quadro os n primeiros termos de uma progressão aritmética:

[tex3]{-}50,\, - 46,\, -42, \ldots, a_n[/tex3]
Se esse professor apagar o décimo termo dessa seqüência, a média aritmética dos termos restantes será...

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Doug.

Primeiro vamos calcular o [tex3]n-[/tex3] ésimo termo da progressão:

[tex3]r = -50- (-46)= 4.[/tex3]

[tex3]a_n = -50 + (n - 1)\cdot r = -50 + (n -1)\cdot 4 = 4n - 54.[/tex3]
A soma dos [tex3]n[/tex3] primeiros termos da PA é dada por...
adrianotavares1Doug1: 1 Resp.; 4067 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
13 Set 2008, 16:33

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