(PSC 2016) Produto das Raízes - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ (PSC 2016) Produto das Raízes Tópico resolvido

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12345 Offline: Mensagens: 62; Registrado em: 29 Nov 2017, 11:17; Agradeceu: 16 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Dez 2017 05 01:39

(PSC 2016) Produto das Raízes

Mensagempor 12345 » 05 Dez 2017, 01:39

Mensagem por 12345 » 05 Dez 2017, 01:39

53. O produto das raízes do polinômio [tex3]p(x) = x^4 − 5x^3 + 5x^2 + 5x − 6[/tex3] é igual a:

a) 0
b) 6
c) 8
d) -6
e) -8

Editado pela última vez por caju em 05 Dez 2017, 09:47, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar título

jomatlove Offline: Mensagens: 1051; Registrado em: 05 Jun 2014, 19:38; Localização: Arapiraca-AL; Agradeceu: 92 vezes; Agradeceram: 469 vezes

Dez 2017 05 11:01

Re: (PSC 2016) Produto das Raízes

Mensagempor jomatlove » 05 Dez 2017, 11:01

Mensagem por jomatlove » 05 Dez 2017, 11:01

Resolucao
Relação de Girard:

[tex3]S=-\frac{-6}{1}=6[/tex3]

Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

jomatlove

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(UNICAMP) Equação do 2º Grau: Soma e Produto das Raízes

Últ. msg por John « 21 Dez 2007, 12:33
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por murilogazola » 20 Dez 2007, 22:40 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

murilogazola

Determine o valor de [tex3]m[/tex3] na equação [tex3]8x^2 + 2x - \left(\frac{m-1}{2}\right)=0,[/tex3] de modo que o produto de suas raízes seja igual a [tex3]{-}\frac{15}{8}.[/tex3]

Últ. msg

John

Se [tex3]x_1[/tex3] e [tex3]x_2[/tex3] são raízes da equação [tex3]ax^2 + bx + c = 0\text{ } (a \neq 0),[/tex3] então:

[tex3]x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}[/tex3] e [tex3]x_1x_2 = \frac{c}{a}.[/tex3]
Na equação 8x^2 + 2x...
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21 Dez 2007, 12:33

Equação do Segundo Grau: Soma e Produto das Raízes

Últ. msg por claudiomarianosilveira « 01 Jun 2008, 19:46
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por marquise95 » 01 Jun 2008, 16:15 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

marquise95

ola ,
queria saber como se utiliza produto da soma em uma equação do 2 grau
se possivel com um exercicio de exemplo
obrigado ,

Últ. msg

claudiomarianosilveira

Olá , acompanhe a seguinte equação do 2º Grau:

[tex3]x^2-5x+6=0[/tex3]

[tex3]S=\{\frac{-b}{a}\longrightarrow \frac{-(-5)}{1}\longrightarrow{5}\}[/tex3]

[tex3]P=\{\frac{c}{a} \longrightarrow \frac{6}{1}\longrightarrow{6}\}[/tex3]

Agora voce tem...
claudiomarianosilveira1Karl Weierstrass1marquise951: 2 Resp.; 1193 Exibições; Últ. msg por claudiomarianosilveira
01 Jun 2008, 19:46

Soma e produto das raízes

Últ. msg por FilipeCaceres « 04 Fev 2012, 11:29
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por ivan » 04 Fev 2012, 10:45 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

ivan

Descubra o valor de [tex3]c[/tex3], sabendo que [tex3]x_1[/tex3] e [tex3]x_2[/tex3], são as raízes da equãção [tex3]x^{2}+ 5x + c =0[/tex3] e [tex3](x_1 . x_2) + 5 (x_1+ x_2) = -21[/tex3]

[tex3]a) - 46[/tex3]
[tex3]b) 46[/tex3]
[tex3]c) 4[/tex3]
[tex3]d) - 4[/tex3]
[tex3]e)-\frac{16}{5}[/tex3]

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá ivan,

Temos,
[tex3](x_1 . x_2) + 5 (x_1+ x_2) = -21[/tex3]
[tex3]c+5.(-5)=21[/tex3]
[tex3]\boxed{c=46}[/tex3]. Letra B

Abraço.
FilipeCaceres1ivan1: 1 Resp.; 621 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
04 Fev 2012, 11:29

Soma e produto das raizes do Equação do 2º grau

Últ. msg por Swiichi « 14 Mai 2012, 00:50
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por ivan » 13 Mai 2012, 22:46 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

ivan

[tex3]M[/tex3] e [tex3]n[/tex3] são raízes da equação [tex3]x^{2}- 2x + 3 = 0[/tex3]. O valor da expressão [tex3]E = \frac{10m^3n-10mn^{3}}{(m - n)\sqrt{25m^{4}n^{4}}}[/tex3]

Últ. msg

Swiichi

Olá ivan!

Por favor, peço que verifique se trata-se realmente dessa equação, pois ela não possuí raízes nos números Reais e, como se trata de um problema de ensino fundamental, creio que não lhe foi introduzido o conceito de números...
ivan1Swiichi1: 1 Resp.; 1088 Exibições; Últ. msg por Swiichi
14 Mai 2012, 00:50

Soma e Produto das raízes

Últ. msg por NiltonGMJr « 02 Mar 2013, 09:02
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Brunojasp » 02 Mar 2013, 04:22 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Brunojasp

Determinar os valores de p e q , se as raízes [tex3]\alpha[/tex3] e [tex3]\theta[/tex3] da equação x² + px + q = 0 satisfazem as duas condições:

*[tex3]\alpha[/tex3] - 2 [tex3]\theta[/tex3] = 2
*2 [tex3]\alpha[/tex3]- 3 [tex3]\theta[/tex3] = 5

Últ. msg

NiltonGMJr

[tex3]\begin{cases}\alpha - 2\theta=2\\2\alpha-3\theta=5\end{cases}\rightarrow \begin{cases}\theta=1\\\alpha=4\end{cases}[/tex3]

[tex3](x-\alpha)(x-\theta)=x^2+px+q\\\\x^2-5x+4=x^2+px+q \:\:\therefore\:\:p=-5, \:\: q=4[/tex3]
Brunojasp1NiltonGMJr1: 1 Resp.; 274 Exibições; Últ. msg por NiltonGMJr
02 Mar 2013, 09:02

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