(PSC 2010) Afixo de Número Complexo

omaistriste17 · 2017-12-06T13:36:32+00:00

(PSC 2010) Afixo de Número Complexo faltou duas alternativas

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12345 Offline: Mensagens: 62; Registrado em: 29 Nov 2017, 11:17; Agradeceu: 16 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Dez 2017 06 11:36

(PSC 2010) Afixo de Número Complexo

Mensagempor 12345 » 06 Dez 2017, 11:36

Mensagem por 12345 » 06 Dez 2017, 11:36

Seja [tex3]z[/tex3] um número complexo. Qual das alternativas a seguir melhor representa o polígono regular cujos vertices são afixos das raízes de [tex3]4\sqrt{z}[/tex3], sendo [tex3]1+i[/tex3] uma raiz.

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Razão: Arrumar título

omaistriste17 Offline: Mensagens: 3; Registrado em: 29 Nov 2017, 13:18; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 1 vez

Dez 2017 06 11:46

Re: (PSC 2010) Afixo de Número Complexo

Mensagempor omaistriste17 » 06 Dez 2017, 11:46

Mensagem por omaistriste17 » 06 Dez 2017, 11:46

faltou duas alternativas

omaistriste17

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Afixo do Número Complexo

Últ. msg por FilipeCaceres « 27 Fev 2012, 17:06
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por BobDog » 27 Fev 2012, 14:30 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

BobDog

Dado o número complexo:

[tex3]3i\cdot z+\bar{z}+10=2i[/tex3]

Em que quadrante está o afixo desse número complexo.

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá BobDog,

Seja [tex3]z=a+bi[/tex3]

Assim temos,
[tex3]3i(a+bi)+(a-bi)+10=2i[/tex3]
[tex3]3ai-3b+a-bi+10=2i[/tex3]
[tex3](a-3b+10)+(3a-b)i=2i[/tex3]

Logo,
[tex3]\{a-3b+10=0\\3a-b=2[/tex3]

[tex3]\{a-3b=-10\\3a-b=2[/tex3]

Resolvendo encontramos...
BobDog3FilipeCaceres2: 4 Resp.; 922 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
27 Fev 2012, 17:06

Afixo do Número Complexo 2

Últ. msg por FilipeCaceres « 28 Fev 2012, 21:52
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por BobDog » 28 Fev 2012, 20:57 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

BobDog

Dado o número complexo:

[tex3]\bar{z}+2i*z-8=i[/tex3]

Em que quadrante está o afixo desse número complexo.

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá BobDog,

Quando for escrever uma multiplicação utilize o seguinte código:
Código: Selecionar todos
5\cdot 3
Resultado:
[tex3]5\cdot 3[/tex3]

Solução:
Seja
[tex3]z=a+bi[/tex3]

Então:
[tex3]z=a-bi[/tex3]

Então,
[tex3]\bar{z}+2i\cdot z-8=i[/tex3]...
BobDog1FilipeCaceres1: 1 Resp.; 377 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
28 Fev 2012, 21:52

Afixo da soma e da diferença de um numero complexo

Últ. msg por Cardoso1979 « 20 Mai 2018, 11:24
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por CAPITÃOVERDI » 16 Mai 2018, 13:46 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

CAPITÃOVERDI

Não consegui entender a explicação do gabarito desta questão. Por que o módulo do afixo da diferença é igual ao da soma? Supostamente seria pois o módulo é igual à diagonal nos dois casos, mas como se chega nisso? Se alguém puder me explicar...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Eu vou explicar usando "geometria vetorial", para ver se fica mais claro.

Observando a figura acima, temos que:

[tex3]\vec{AB} + \vec{BC}= \vec{AC}[/tex3], ou seja ;

[tex3]\vec{z}-\vec{w}=\vec{AC}[/tex3]

Por outro lado;
...
CAPITÃOVERDI3Cardoso19791: 3 Resp.; 1750 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
20 Mai 2018, 11:24

Número Complexo-Cesgranrio

Últ. msg por fabit « 22 Jan 2009, 11:45
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por viviconcurseira » 22 Jan 2009, 10:34 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

viviconcurseira

Alguém poderia me ajudar nesta questão muito complexa??? rs..rs..rss

1- Seja z= a+bi, com a e b reais, onde i representa a unidade imaginária. Se z²=5+12i e a=b+1, conclui-se que o número complexo z tem parte real igual a:

R: 3

Últ. msg

fabit

Queremos achar [tex3]\Re\{z\}=a[/tex3] e daí vou eliminar logo b=a-1, ficando com [tex3]z=a+(a-1)i[/tex3]

Então [tex3]z^2=a^2-(a-1)^2+2a(a-1)i=2a-1+(2a^2-2a)i[/tex3]

Se isso tem que dar 5+12i, então vale o sistema...
fabit1viviconcurseira1: 1 Resp.; 1282 Exibições; Últ. msg por fabit
22 Jan 2009, 11:45

Número complexo

Últ. msg por Natan « 13 Jun 2009, 13:52
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por jacobi » 11 Jun 2009, 14:09 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jacobi

O conjunto-solução da equação |z|^2 + |z(barra)|^2 = 0 (onde z(barra) denota o conjugado do número complexo z) é representado no plano complexo por:

A) duas retas perpendiculares.
B) uma elipse.
C) uma hipérbole.
D) duas retas paralelas.

Últ. msg

Natan

Vou tentar,

supondo [tex3]z=a+bi[/tex3] temos:

[tex3]|z|^2+|\overline{z}|^2=0 \\ (\sqrt{a^2+b^2})^2+(\sqrt{a^2-b^2})^2=0 \\ a^2+b^2+a^2-b^2=0 \\ a^2=0[/tex3]

seria então uma equação do segundo grau com raízes duplas [tex3]a_1=0\, e\, a_2=0[/tex3]...
jacobi3Natan2: 4 Resp.; 1841 Exibições; Últ. msg por Natan
13 Jun 2009, 13:52

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