(PSC 2011) Geometria Analítica - Circunferência tangente à reta

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12345 Offline: Mensagens: 62; Registrado em: 29 Nov 2017, 11:17; Agradeceu: 16 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Dez 2017 06 11:07

(PSC 2011) Geometria Analítica - Circunferência tangente à reta

Mensagempor 12345 » 06 Dez 2017, 11:07

Mensagem por 12345 » 06 Dez 2017, 11:07

A circunferência de centro C(1,3) é tangente à reta r de equação 4x-3y-5=0. O diâmetro desta circunferência é igual a:

a) 2
b) 3
c) 4
d) [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
e) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 06 Dez 2017, 11:47, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar título.

petras Online: Mensagens: 15815; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2328 vezes

Dez 2017 06 12:16

Re: (PSC 2011) Geometria Analítica - Circunferência tangente à reta

Mensagempor petras » 06 Dez 2017, 12:16

Mensagem por petras » 06 Dez 2017, 12:16

Calculando a distância do centro da circunferência a reta teremos o raio
[tex3]d = \frac{|ax_o+by_o+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}= \frac{|4.1+(-3.3)-5|}{\sqrt{4^2+3^2}}=2[/tex3]

Portanto o diâmetro = 2.r = 2.2 = 4

petras

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por HenryInfa » 09 Out 2021, 00:01 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

HenryInfa

Para que a reta de equação [tex3]y=\sqrt{3}.x+n[/tex3] seja tangente à circunferência de equação [tex3]x^{2}+y^{2}=4[/tex3] o valor de n deve ser

a) − 3 ou 3 .
b) – 2 ou 2.
c) – 3 ou 3.
d) – 4 ou 4.

Últ. msg

JBCosta

Uma solução:

Na primeira equação y = x [tex3]\sqrt{3}[/tex3] + n, usando este valor de y na segunda equação vem:

x² + (x [tex3]\sqrt{3}[/tex3] + n)² = 4

[tex3]\rightarrow [/tex3] x² + 3x² +2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] xn + n² - 4 =...
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EN 2008 Reta Tangente à Tangente

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por mandycorrea » 09 Abr 2021, 13:00 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mandycorrea

Sejam [tex3]L_1[/tex3] a reta tangente ao gráfico da função real f(x)=[tex3]e^\sqrt{x^2-3x}[/tex3] no ponto P(-1, f(-1)) e [tex3]L_2[/tex3] a reta tangente ao gráfico da função y=f'(x) no ponto Q(-1, f'(-1)). A abcissa do ponto de interseção...

Últ. msg

joaopcarv

Seja [tex3]\mathsf{\alpha_{(x)}}[/tex3] a inclinação da reta tangente a um ponto de [tex3]\mathsf{f(x) \ = \ e^{\sqrt{x^2 \ - \ 3\cdot x}}.}[/tex3] Temos que:

[tex3]\mathsf{\alpha_{(x)} \ = \ \dfrac{df(x)}{dx}}[/tex3]

\mathsf{\alpha_{(x)} \...
joaopcarv1mandycorrea1: 1 Resp.; 6689 Exibições; Últ. msg por joaopcarv
09 Abr 2021, 15:58

(IME-2011)Reta tangente

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por ASPIRADEDEU » 31 Ago 2020, 23:44 » em Ensino Médio

1

2

Primeira Postagem

ASPIRADEDEU

Galera alquem me dar um macete para esse tipo de questão,pois sinceramente estou fazendo por um metodo que demora e quase que é impossivel que é o de susbtituir e equivaler o [tex3]\Delta [/tex3]=0,perdi 6 minutos na questão e ainda errei

...

Últ. msg

csmarcelo

[tex3]y(x)=+\frac{\sqrt{100-x^2}}{2}[/tex3] * O sinal é positivo, pois [tex3]P[/tex3] está no primeiro quadrante.

Derivando

[tex3]y'(x)=-\frac{x}{2\sqrt{100-x^2}}[/tex3]

Logo,

[tex3]x=8\rightarrow y'(x)=-\frac{2}{3}[/tex3]

Jogando o valor de...
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Funções de uma Variável: Reta Tangente e Reta Normal

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Primeira Postagem

demetrius

Alguém me ajuda com derivada
Ache a reta tangente e a reta normal a curva dada no ponto indicado.

a)[tex3]y=x^2-4x-5; (-2,7)[/tex3]

b)[tex3]y=\frac{6}{x}; (3,2)[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

A equação da reta tangente à curva [tex3]f(x)[/tex3] no ponto [tex3](x_0,\,y_0)[/tex3] é dada por:

[tex3]\hspace{70pt}t:\,y\,-\,y_0\,=\,f'(x_0)\,\cdot\,(x\,-\,x_0).[/tex3]

A equação da reta normal à curva [tex3]f(x)[/tex3] no ponto...
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Primeira Postagem

ALANSILVA

Considere a curva definida por σ(t)=(1+2ln(1+t), 1+[tex3](1+t)^{2}[/tex3]), t>-1.

a) Determine uma equação da reta tangente à curva no ponto (1,2).
b) Dê uma equação cartesiana da curva.

Últ. msg

Radius

[tex3]\begin{cases}
x(t)=1+2\ln (t+1) \\
y(t)=1+(t+1)^2
\end{cases}[/tex3]

no ponto (1,2) (ou seja, t=0) o coef. angular da reta tangente é:

[tex3]\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}=\frac{2(t+1)}{2/(t+1)}=(t+1)^2=1[/tex3]

reta tangente nesse...
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