Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST 1999) Geometria Plana Tópico resolvido

[lincoln1000]

Os quadrados da figura têm lados medindo 10 cm e 20 cm, respectivamente. Se C é o centro do quadrado de menor lado, o valor da área hachurada, em [tex3]cm^2[/tex3], é:

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a) 25
b) 27
c) 30
d) 35
e) 40

Resposta

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a) 25

[alevini98]

Analisando os dados que a questão dá e as alternativas, dá para perceber que a área hachurada independe da posição do quadrado maior, desde que um de seus vértices esteja fixo no centro do quadrado menor. (Mas essa parte eu não sei como provar. )

Colocando o quadrado maior numa posição mais "confortável", com os seus lados formando um ângulo de 90° em relação ao quadrado menor, é possível ver um quadrado menor de lado 5. Logo,

[tex3]5\cdot5=\boxed{25}[/tex3]

[lincoln1000]

dá para perceber que a área hachurada independe da posição do quadrado maior

É verdade mesmo, como você percebeu isso?

[alevini98]

No caso de geometria, em alguns casos eu "testo" mentalmente algumas posições das figuras para ver se determinada variável influencia no resultado. Também dá em física, outras partes da matemática, etc. Mas tem que saber fazer isso, porque se fizer errado e a variável realmente influenciar o resultado final, vai errar a questão.

[alevini98]

Eu evito ir por esses "caminhos". Somente opto por eles em último caso, quando não tenho pra onde fugir, como foi o caso dessa questão.

[lincoln1000]

Bem pensado, talvez essa questão tenha cobrado esse tipo de raciocínio mesmo, pois não vejo alguma resolução usando geometria nessa questão