Ensino Médio ⇒ (PSC 2008) Equação de uma roda Tópico resolvido

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53 A roda de um carro é representada pela equação [tex3]x^2 – 40 x + 30y=275[/tex3]. Sabendo que essa roda dá 100 voltas por minuto. Então a distância percorrida por um ponto dessa roda em 2 segundos, é igual a:

a) 30pi
b) 600pi
c) 20pi
d) 60pi
e) 200pi

[petrasMOD]

O correto seria x² - 40x +y² - 30y= 275

Precisamos descobrir o raio da circunferência:

[tex3](x^2 - 40x) + (y^2 - 30y) = 275 \\\

(x^2 - 40x + 400) + (y^2 - 30y+225) = 275 + 400+225\\\

(x - 20)^2 + (y^2 - 30y) = 900 [/tex3]

Portanto o raio =[tex3]\sqrt{900}=30[/tex3]


Se a roda gira a 100 voltas por minuto e a roda tem 30 de raio, entao ele gira a

100 x 2 [tex3]\pi [/tex3] x 30 = 6000 [tex3]\pi [/tex3] unidades/min = 6000 [tex3]\pi [/tex3] unidades / 60s = 100 [tex3]\pi [/tex3] unidades/s

Portanto em 2s

100. [tex3]\pi. 2 = \boxed{200 \pi} [/tex3]