Ensino Médio ⇒ (PSC 2008) Números Complexos Tópico resolvido

[12345]

50) A expressão (v3 + i)⁶
onde i é a unidade imaginária
dos números complexos, é igual a:

a) -64 b) 64 c) 64i d) -64i e)-1

[petrasMOD]

Temos que [tex3]i^{2}=-1 \ e\ i^3 = -i[/tex3]
[tex3](\sqrt{3}+i)^2)^3\rightarrow (\sqrt{3}+i)^2=3+2i\sqrt{3}+i^2=3+2i\sqrt{3}-1 = 2+2i\sqrt{3} \\\
(2+2i\sqrt{3})^3=8+24i\sqrt{3}-72-24i\sqrt{3} = -64[/tex3]