(PSC 2008) Equaçao terceiro grau

Ensino Médio ⇒ (PSC 2008) Equaçao terceiro grau Tópico resolvido

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12345 Offline: Mensagens: 62; Registrado em: 29 Nov 2017, 11:17; Agradeceu: 16 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Dez 2017 11 13:36

(PSC 2008) Equaçao terceiro grau

Mensagempor 12345 » 11 Dez 2017, 13:36

Mensagem por 12345 » 11 Dez 2017, 13:36

52) Sobre a equação [tex3]200x^3+2007x^2+2006x=0[/tex3] com x pertence a R, é certo afirmar:

a) Não possui raízes.
b) Tem apenas uma raiz real.
c) Tem 2 raízes iguais.
d) Tem 3 raízes positivas.
e) Tem 3 raízes distintas.

Editado pela última vez por caju em 11 Dez 2017, 14:15, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar título

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Dez 2017 11 13:48

Re: (PSC 2008) Equaçao terceiro grau

Mensagempor petras » 11 Dez 2017, 13:48

Mensagem por petras » 11 Dez 2017, 13:48

[tex3]x(200x^2+2007x+2006)=0[/tex3]

x= 0 ou [tex3]\Delta >0 \rightarrow 2 \ raízes \ reais \ distintas[/tex3]

S = 3 raízes distintas

petras

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Últ. msg

(PSC 2017) Raízes de Polinômio de Terceiro Grau

Últ. msg por jomatlove « 05 Dez 2017, 11:45
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por 12345 » 29 Nov 2017, 13:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12345

Se [tex3]\alpha[/tex3], [tex3]\beta[/tex3] e [tex3]\gamma[/tex3] são as raízes da equação [tex3]x^3-3x^2-17x+3=0[/tex3], então [tex3]\alpha^2+\beta^2+\gamma^2[/tex3] e [tex3]\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}[/tex3] devem ser, respectivamente:

a) 10 e 2
b) 30 e 7
c) 36 e -3
d) 43 e 17/3
e) 51 e -1/2

Últ. msg

jomatlove

Resolucao
Por Girard:
[tex3]\alpha +\beta +\gamma =3[/tex3]
[tex3]\alpha \beta +\alpha \gamma +\beta \gamma=-17 [/tex3]
[tex3]\alpha \beta \gamma =-3[/tex3]
Entao:
[tex3]\bullet \alpha ^{2}+\beta ^{2}+ \gamma ^{2}=(\alpha +\beta +\gamma )^{2}-2( \alpha \beta +\alpha \gamma +\beta \gamma) [/tex3]...
123451jomatlove1: 1 Resp.; 1163 Exibições; Últ. msg por jomatlove
05 Dez 2017, 11:45

Equação do terceiro grau

Últ. msg por paulo testoni « 15 Abr 2008, 16:27
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 4
por Natan » 14 Abr 2008, 16:56 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Natan

(FEI-SP) Resolver a equação [tex3]x^3+x^2+x+1=0[/tex3]

Últ. msg

paulo testoni

Hola Thales.

Muito boa a sua solução. Mas, se você considerasse que [tex3]{-} 1[/tex3] é uma das raízes e baixasse o grau dessa equação usando Briot-Ruffin? Melhoraria?
Natan2Thales Gheós2paulo testoni1: 4 Resp.; 1703 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
15 Abr 2008, 16:27

Equação do terceiro grau

Últ. msg por Natan « 10 Jan 2009, 14:24
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 5
por Doug » 09 Jan 2009, 15:25 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Doug

Ae galera esqueci como que simplifica essa equação para achar as raízes:

[tex3]m^{3}-2m+1=0[/tex3]

Ela aparece na questão 3 da fuvest desse ano quando ta procurando os valores de m para o sistema ter infinitas soluções, só que não lembro como que...

Últ. msg

Natan

Oi,

como a soma dos coeficientes é zero, [tex3]1[/tex3] é raíz, logo o polinômio é divisível por [tex3]x-1.[/tex3] Após a divisão ficamos com:

[tex3]x^2+x-1=0 \Rightarrow x=\frac{-1 \pm\sqrt5}{2}[/tex3]

Logo as raízes são S=\left\{\frac{-1...
Doug3Natan2adrianotavares1: 5 Resp.; 994 Exibições; Últ. msg por Natan
10 Jan 2009, 14:24

Equação do terceiro grau.

Últ. msg por Chris « 29 Out 2010, 22:52
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por allanpaes_27 » 27 Out 2010, 17:28 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

allanpaes_27

Pessoal, como resolve essas duas equações?

Eq. 1 - m^3 + m^2 - 2 = 0
Eq. 2 - m^3 - 5m^2 + 3m - 9 = 0

Espero por uma resposta urgente. Valeu!

Últ. msg

Chris

Pelo que eu entendi isso não é um sistema. São duas equações distintas.

A primeira tem raiz 1, a segunda tem raiz -3. Só aplicar o Briot-Ruffini e descobrir as outas. Descobri essas pelas possíveis raízes racionais.
allanpaes_271andrecaldas1Chris1: 2 Resp.; 887 Exibições; Últ. msg por Chris
29 Out 2010, 22:52

Equação do terceiro grau

Últ. msg por aleixoreis « 29 Set 2012, 18:09
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por fsoliveira3 » 29 Set 2012, 17:59 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

fsoliveira3

ola amigos!

gostaria de receber ajuda de vcs,, como resolver essa equação?? agradeço

1.([tex3]x^2[/tex3]-1).(x-2)=0

Últ. msg

aleixoreis

Prezado fsoliveira3:
O termo [tex3]x^2-1[/tex3] fica [tex3]x^2-1^2=(x-1)(x+1)[/tex3]
Então: [tex3]1.(x-1)(x+1)(x-2)=0[/tex3], tem como raízes: [tex3]-1\,\,+1\,e\,2[/tex3]
[ ]'s.
aleixoreis1fsoliveira31: 1 Resp.; 574 Exibições; Últ. msg por aleixoreis
29 Set 2012, 18:09

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