Ensino Médio ⇒ (PSC 2010) Elipse Tópico resolvido

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54 - A equação da elipse cujo gráfico é mostrado na Figura a seguir é dada por:

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a) [tex3]16x^2+9y^2+96x-36y+36=0[/tex3]
b) [tex3]16x^2+9y^2-96x+36y+36=0[/tex3]
c) [tex3]9x^2+16y^2-36x-96y+36=0[/tex3]
d) [tex3]9x^2-16y^2-36x+96y+36=0[/tex3]
e) [tex3]9x^2+16y^2-36x+96y+36=0[/tex3]

[petrasMOD]

Centro (2,-3)
a = semi eixo horizontal =4
b = semi eixo vertical = 3

^{[tex3]\frac{(x-h)^2}{a^2}+{\frac{(y-k)^2}{b^2}=1\rightarrow \frac{(x-2)^2}{4^2}}+\frac{(y+3)^2}{(3)^2}=1 \rightarrow \\\
\frac{(x^2-4x+4)}{16}+\frac{(y^2+6y+9)}{9}=1\rightarrow 9x^2-36x+36+ 16y^2+96y+144=144\rightarrow \boxed{ 9x^2+16y^2-36x+96y+36=0}[/tex3]}