(PSC 2006) Equação da reta

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12345 Offline: Mensagens: 62; Registrado em: 29 Nov 2017, 11:17; Agradeceu: 16 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Dez 2017 12 17:46

(PSC 2006) Equação da reta

Mensagempor 12345 » 12 Dez 2017, 17:46

Mensagem por 12345 » 12 Dez 2017, 17:46

54 - Dado um círculo de centro C=(-2, 2) e raio r=4. Então as equações das retas tangentes horizontais ao círculo são:

a) y = -x + 6 e y = -x+ 2
b) y = 2x+ 6 e y= -2x
c) y = 6 e y = -2
d) y = 4 e y = -2
e) y= 4 e y = 2

jomatlove Offline: Mensagens: 1051; Registrado em: 05 Jun 2014, 19:38; Localização: Arapiraca-AL; Agradeceu: 92 vezes; Agradeceram: 469 vezes

Dez 2017 15 02:40

Re: (PSC 2006) Equação da reta

Mensagempor jomatlove » 15 Dez 2017, 02:40

Mensagem por jomatlove » 15 Dez 2017, 02:40

Resolucao
Maior ordenada da circunferencia:
[tex3]y'= y_{c}+r=2+4=6[/tex3]
Menor ordenada da circunferencia:
[tex3]y"=y_{c} -r=2-4=-2[/tex3]
Assim,as equaçoes sao:
[tex3]\boxed{y=6} [/tex3] e [tex3]\boxed{y=-2}[/tex3]

Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

jomatlove

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(PSC 2016) Equação da Reta Diretriz da Parábola

Últ. msg por jomatlove « 05 Dez 2017, 11:15
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por 12345 » 05 Dez 2017, 01:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12345

51. Sejam V (4,2) e F (4,−6), respectivamente, o vértice e o foco de uma parábola. A equação da reta diretriz e da parábola são, respectivamente,

a) y =10 e (x−4)^2 = −32 (y − 2)
b) y =10 e (x−4)^2 = 32 (y − 2)
c) y = 8 e (y−4)^2 = −32(x − 2)
d) y...

Últ. msg

jomatlove

Resolucao
Distancia focal:c=2-(-6)=8
Eixo de simetria:x=4
Equacao da diretriz:y=8+2=10
Equacao da parábola:[tex3]
(x-x_{v})^{2}=-4c(y-y_{v} )[/tex3]
[tex3](x-4)^{2}=-32(y-2)[/tex3]

123451jomatlove1: 1 Resp.; 2749 Exibições; Últ. msg por jomatlove
05 Dez 2017, 11:15

(PSC 2009) Equação da Reta

Últ. msg por petras « 11 Dez 2017, 09:46
Enviado em Ensino Médio
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por 12345 » 11 Dez 2017, 01:58 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12345

A equação da reta [tex3]S[/tex3], simétrica de [tex3](r)x-y+1=0[/tex3] em relação a [tex3](t)2x+y+4=0[/tex3] é:

a) [tex3]x-7y-5=0[/tex3]
b) [tex3]x-7y-4=0[/tex3]
c) [tex3]x-7y-3=0[/tex3]
d) [tex3]x-7y-6=0[/tex3]
e) [tex3]x-7y-2=0[/tex3]

Últ. msg

petras

Como r e s são simétricas em relação à t, vão interceptar t em um mesmo ponto.
[tex3] (r)x - y + 1 = 0 (I) \\ (t)2x + y + 4 = 0 (II)\\ (I)+(II) \rightarrow 3x + 5 = 0 \rightarrow x = -\frac{5}{3}\rightarrow \text{Substituindo em(I)}-\frac{5}{3}-y+1=0\rightarrow y=-\frac{2}{3}[/tex3]...
123451petras1: 1 Resp.; 883 Exibições; Últ. msg por petras
11 Dez 2017, 09:46

(PSC 2005) Equação da reta

Últ. msg por jomatlove « 13 Dez 2017, 16:17
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por 12345 » 12 Dez 2017, 18:23 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12345

54) As retas dadas pelas equações x + 5y = 5 e 3x + y= 1 se interceptam:
a) Em nenhum ponto
b) Num ponto da reta y = 0
c) Num ponto da reta x = 0
d) No ponto (1, 0)
e) No ponto (5, 0)

Últ. msg

jomatlove

Resolucao:
[tex3]x+5y=5\rightarrow x=5-5y[/tex3]
Substituindo na outra equaçao:
[tex3]3x+y=1 [/tex3]
[tex3]3(5-5y)+y=1 [/tex3]
[tex3]15-15y+y=1[/tex3]
[tex3]-14y=-14 [/tex3]
[tex3]y=1\rightarrow x=0[/tex3]
[tex3]\therefore (0,1)[/tex3]

Resp:letra c.

123451jomatlove1: 1 Resp.; 990 Exibições; Últ. msg por jomatlove
13 Dez 2017, 16:17

(PSC 2006) Números complexos

Últ. msg por alevini98 « 12 Dez 2017, 17:28
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por 12345 » 12 Dez 2017, 17:21 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12345

49 - A soma de um número complexo z com o
quíntuplo do seu conjugado é igual a -12 – 16i. O
módulo de z é?
a) 2V3
b) 2V5
c)V6
d) 2V 2
e) 2V7

Últ. msg

alevini98

[tex3]z+5\overline{z}=-12-16i\\a+bi+5(a-bi)=-12-16i\\6a-4bi=-12-16i[/tex3]

Separando as partes real e imaginária,

[tex3]\begin{cases}6a=-12\to\boxed{a=-2}\\-4b=-16\to\boxed{b=4}\end{cases}[/tex3]

[tex3]|z|=\sqrt{a^2+b^2}\\|z|=\sqrt{(-2)^2+4^2}\\\boxed{|z|=2\sqrt5}[/tex3]
123451alevini981: 1 Resp.; 2076 Exibições; Últ. msg por alevini98
12 Dez 2017, 17:28

(PSC 2006) Números complexos

Últ. msg por alevini98 « 12 Dez 2017, 17:35
Enviado em Ensino Médio
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por 12345 » 12 Dez 2017, 17:25 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12345

50 - Sejam r e s as raízes no conjunto dos números
complexos da equação -2x²+x+4=0. Então r²+s² é
igual a:
a)-17/4
b)-15/4
c)17/4
d)15/4
e)1/2

Últ. msg

alevini98

Pelas relações de Girard sabemos que:

[tex3]S=r+s\\P=rs[/tex3]

Mas se fizermos:

[tex3]S^2=(r+s)^2\\S^2=r^2+s^2+2rs[/tex3]

[tex3]2P=2rs[/tex3]

Então,

[tex3]S^2-2P=r^2+s^2+2rs-2rs\\S^2-2P=r^2+s^2[/tex3]

Substituindo,

\left(\frac{-1}{-2}\r...
123451alevini981: 1 Resp.; 1191 Exibições; Últ. msg por alevini98
12 Dez 2017, 17:35

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