Ensino Médio ⇒ (PSC 2005) Equação da circunferencia

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50) Os pontos A= (4, 0) e B= (0, 6) são extremos de
um diâmetro da circunferência. Então a equação
da circunferência é:
a) x² + y² - 6x – 4x = 0
b) x² + y² - 4x – 6y = 0
c) x² + y² + 4x – 6y = 0
d) x² + y² + 4x + 6y = 0
e) x² + y² - 6x + 4y = 0

[jomatlove]

Resolucao:
Seja C(a,b) o centro da circunferencia,
entao C é o ponto medio de AB.Logo:
[tex3]C(2,3) [/tex3]
Calculo do raio:
[tex3]r=d_{AC}=\sqrt{(4-2)^{2}+(0-3)^{2}}=\sqrt{13}[/tex3]
Equaçao da circunferencia:
[tex3](x-2)^{2}+(y-3)^{2}=13[/tex3]
[tex3]x^{2}-4x+4+y^{2}-6y+9=13[/tex3]
[tex3]x^{2}+y^{2}-4x-6y=0[/tex3]