IME/ITA ⇒ (AFA - 1996) Colisão Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Uma colisão unidimensional e totalmente inelástica ocorre entre uma partícula de massa [tex3]X_m[/tex3] e outra de massa [tex3]m[/tex3] em repouso. O quociente entre a energia cinética, antes e depois do choque é:

a)[tex3]\frac{X+1}{X}[/tex3].
b) [tex3]\frac{X^2}{X+1}[/tex3].
c) [tex3]X(X + 1)[/tex3].
d) [tex3]X + 1[/tex3].

[Thales Gheós]

Choque totalmente inelástico: as partículas se"grudam".

A quantidade de movimento se conserva antes e depois do choque:

[tex3]\{Q_1=xmv_1\\Q_2=(xm+m)v_2[/tex3]

[tex3]\{Q_1=Q_2\\x\cancel{m}v_1=\cancel{m}(x+1)v_2\\v_1=(x+1)v_2[/tex3]

A energia cinética antes e depois:

[tex3]\{E_a=\frac{xmv_1^2}{2}+0\\E_d=\frac{m(x+1)v_2^2}{2}[/tex3]

Substituindo [tex3]v_1[/tex3] e comparando as energias:

[tex3]\{\frac{E_a}{E_d}=\frac{\frac{xm(x+1)^2v_2^2}{2}}{\frac{m(x+1)v_2^2}{2}}\\\frac{E_a}{E_d}=x(x+1)[/tex3]

[profvp]

Tem apenas um erro na resolução

x.m.v1 = m(x+1)v2 => x.v1 = (x+1)v2 (na resolução acima o 'X' do lado esquerdo da igualdade foi esquecido.

Fazendo essa modificação, o quociente das energias cinéticas da (x + 1)/x, letra A (que é o gabarito).

A primeira resolução me ajudou a destravar, muito obrigado