(PSC 2004) Divisão de Polinômios

jomatlove · 2017-12-12T20:47:44+00:00

[u]Resolução[/u] Teorema do resto:p(-3)=7→ (-3)^3-k.(-3)+1=7 -27+3k+1=7 3k-26=7 3k=33 boxedk=11 :)

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12345 Offline: Mensagens: 62; Registrado em: 29 Nov 2017, 11:17; Agradeceu: 16 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Dez 2017 12 18:47

(PSC 2004) Divisão de Polinômios

Mensagempor 12345 » 12 Dez 2017, 18:47

Mensagem por 12345 » 12 Dez 2017, 18:47

52) O valor de k para que o resto da divisão do polinômio [tex3]p(x) = x3 - kx +1[/tex3] por [tex3]x + 3[/tex3] seja 7 é:

a) 7
b) -9
c) -11
d) 9
e) 11

Editado pela última vez por caju em 12 Dez 2017, 23:26, em um total de 1 vez.
Razão: Colocar expressões matemáticas em TeX.

jomatlove Offline: Mensagens: 1051; Registrado em: 05 Jun 2014, 19:38; Localização: Arapiraca-AL; Agradeceu: 92 vezes; Agradeceram: 469 vezes

Dez 2017 13 21:52

Re: (PSC 2004) Divisão de Polinômios

Mensagempor jomatlove » 13 Dez 2017, 21:52

Mensagem por jomatlove » 13 Dez 2017, 21:52

Resolução
Teorema do resto:[tex3]p(-3)=7\rightarrow (-3)^{3}-k.(-3)+1=7[/tex3]
[tex3]-27+3k+1=7[/tex3]
[tex3]3k-26=7[/tex3]
[tex3]3k=33[/tex3]
[tex3]\boxed{k=11}[/tex3]

Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

jomatlove

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(PSC 2017) Resto da Divisão de Polinômios

Últ. msg por alevini98 « 02 Nov 2019, 10:40
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 5
por 12345 » 29 Nov 2017, 13:17 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12345

53. Sabendo que o polinômio [tex3]P(x)[/tex3] deixa resto 1 quando dividido por [tex3](x − 1)[/tex3] e deixa resto 23 quando dividido por [tex3](x − 3)[/tex3], então o resto da divisão de [tex3]P(x)[/tex3] por [tex3](x − 1)(x − 3)[/tex3] é:

a) 0
b) 4
c) 9x − 11
d) 11x − 10
e) 12x − 2

Últ. msg

alevini98

Sendo [tex3]p(x)[/tex3] de grau pelo menos 2, vamos então supor que seja de grau 2.

[tex3]p(x)=ax^2+bx+c[/tex3]

Pelo teorema de D'Alambert,

[tex3]\begin{cases}a\cdot1^2+b\cdot1+c=1\\a\cdot3^2+b\cdot3+c=23\end{cases}[/tex3]

\begin{cases}a+b+...
123452alevini982omaistriste171petras1: 5 Resp.; 5458 Exibições; Últ. msg por alevini98
02 Nov 2019, 10:40

(PSC 2011) Divisão de Polinômios

Últ. msg por Planck « 14 Nov 2020, 10:12
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por 12345 » 06 Dez 2017, 10:59 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12345

50) A divisão do polinomio D(x)=x5-4x2-10x3+48x2-17x-26 pelo polinomio Q(x)=x2-3x-2, resulta no polinômio:

Últ. msg

Planck

Olá, 12345.

O polinômio [tex3]D(x)[/tex3] está incorreto. O correto é [tex3]D(x)=x^5-4x^4-10x^3+48x^2-17x-26.[/tex3] Ao efetuar a divisão pelo Método da Chave, obtemos que [tex3]\frac{D(x)}{Q(x)}=x^3-x^2-11x+13.[/tex3]
123451Planck1: 1 Resp.; 907 Exibições; Últ. msg por Planck
14 Nov 2020, 10:12

(PSC 2009) Divisão de Polinômios - Resto

Últ. msg por caju « 12 Dez 2017, 17:12
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por 12345 » 12 Dez 2017, 16:56 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12345

51. O resto da divisão do polinômio [tex3]p(x)[/tex3] pelo produto [tex3](x-1)(x+1)(x+2)[/tex3], sendo 0, 4 e 6 os restos da divisão de [tex3]p(x)[/tex3] por [tex3]x-1[/tex3], [tex3]x+1[/tex3] e [tex3]x+2[/tex3], respectivamente é:

Últ. msg

caju

Olá 12345,

Por favor, já entrei em contato com você inúmeras vezes por MP. Leia as regras de utilização do fórum e ajude-nos a manter o fórum organizado.

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123451caju1: 1 Resp.; 1002 Exibições; Últ. msg por caju
12 Dez 2017, 17:12

(PSC 2004) Equação da ponto c

Últ. msg por petras « 12 Dez 2017, 22:05
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por 12345 » 12 Dez 2017, 18:31 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12345

49) Qual é a área de um triangulo cujos vértices são a
origem do sistema e os pontos de intersecção da
reta de equação x + y - 3 = 0 com os eixos
coordenados?
a)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
b) 3
c) 1
d)[tex3]\frac{9}{2}[/tex3]

e)[tex3]\frac{3}{2}[/tex3]

Últ. msg

petras

Basta fazer x = 0 e depois y = 0 e encontrar os pontos da interseção da reta com os eixos coordenados.

Com os 3 pontos calcule a área. A base terá tamanho igual a coordenada x da interseção da reta com eixo x e altura coordenada y da interseção da...
123451petras1: 1 Resp.; 743 Exibições; Últ. msg por petras
12 Dez 2017, 22:05

(PSC 2004) Pontos de intersecção da reta

Últ. msg por jomatlove « 13 Dez 2017, 21:18
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por 12345 » 12 Dez 2017, 18:33 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12345

49) Qual é a área de um triângulo cujos vértices são a origem do sistema e os pontos de intersecção da reta de equação [tex3]x + y - 3 = 0[/tex3] com os eixos coordenados?

a) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

b) [tex3]3[/tex3]

c) [tex3]1[/tex3]

d) [tex3]\frac{9}{2}[/tex3]

e) [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]

Últ. msg

jomatlove

Resolução:
Para x=0 temos y=3
Para y=0 temos x=3
Logo,os pontos de intersecção com os eixos coordenados são (0,3) e (3,0)
Assim,obtemos a área:
[tex3]A=\frac{3.3}{2}=\frac{9}{2}[/tex3]

123451jomatlove1: 1 Resp.; 1251 Exibições; Últ. msg por jomatlove
13 Dez 2017, 21:18

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