Conjuntos Numéricos: Múltiplos e Divisores de um Inteiro - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Fundamental ⇒ Conjuntos Numéricos: Múltiplos e Divisores de um Inteiro

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rosana26 Offline: Mensagens: 46; Registrado em: 06 Abr 2007, 13:40

Abr 2007 18 14:52

Conjuntos Numéricos: Múltiplos e Divisores de um Inteiro

Mensagempor rosana26 » 18 Abr 2007, 14:52

Mensagem por rosana26 » 18 Abr 2007, 14:52

O número de cartas que chegou nos correios corresponde ao menor número natural maior que 11.528 e múltiplo de 45. Quantas cartas chegaram no correio?

Resposta:

11.565

Editado pela última vez por rosana26 em 18 Abr 2007, 14:52, em um total de 1 vez.

rosana26

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Abr 2007 18 15:48

Re: Conjuntos Numéricos: Múltiplos e Divisores de um Inteiro

Mensagempor Thales Gheós » 18 Abr 2007, 15:48

Mensagem por Thales Gheós » 18 Abr 2007, 15:48

Pense assim:

[tex3]11528\div{45}=256+resto[/tex3] o primeiro múltiplo de [tex3]45[/tex3] maior que [tex3]11528[/tex3] será [tex3]45.257=11565[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 18 Abr 2007, 15:48, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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Conjuntos Numéricos: Múltiplos de um Inteiro

Últ. msg por John « 29 Mar 2008, 12:44
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por vicente487 » 29 Mar 2008, 08:03 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

vicente487

Você escolhe um número múltiplo de 3,por exemplo o 54.

você divide o 54 por 3 vai dar 18.

depois você soma o 18 com o 54 vai dar 72.

depois multiplica o 72 por 18 vai dar 1.296.

esse 1.296 é igual a quatro vezes o quadrado de 18.

alguém poderia...

Últ. msg

John

Seja [tex3]x[/tex3] um múltiplo de 3. Então podemos escrever [tex3]x = 3n[/tex3], onde [tex3]n[/tex3] é um número inteiro.

Dividindo [tex3]x[/tex3] por 3 isso resulta [tex3]n[/tex3].

Agora somando [tex3]n[/tex3] com [tex3]3n[/tex3] , obtemos [tex3]4n[/tex3] .

Multiplicando [tex3]4n[/tex3] por [tex3]n[/tex3], obtemos [tex3]4n^{2}[/tex3].
John1vicente4871: 1 Resp.; 840 Exibições; Últ. msg por John
29 Mar 2008, 12:44

Conjuntos Numéricos: Múltiplos de um Inteiro

Últ. msg por Cássio « 17 Dez 2011, 18:14
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por rean » 09 Jun 2008, 09:08 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

rean

Qual o menor inteiro positivo que devemos adicionar a [tex3]2^{100} + 3^{100}[/tex3] para obter um múltiplo de [tex3]17?[/tex3]

Últ. msg

Cássio

Pelo teorema de Euler:

[tex3]2^{16}\equiv 1 \pmod{17}\Longrightarrow[/tex3]

[tex3](2^{16})^6\equiv 1^{6}\pmod{17}\Longrightarrow[/tex3]

[tex3]2^{96}\equiv1\pmod {17}\Longrightarrow[/tex3]

[tex3]2^{100}\equiv 16\pmod{17}[/tex3]

...
Cássio1rean1: 1 Resp.; 1075 Exibições; Últ. msg por Cássio
17 Dez 2011, 18:14

Conjuntos Numéricos: Divisores de um Inteiro

Últ. msg por Thales Gheós « 24 Abr 2007, 23:49
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por ricardao » 24 Abr 2007, 17:10 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ricardao

Qual o número de divisores positivos de [tex3]8400 ?[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

Veja explicação no exercício anterior.

[tex3]8400=2^4\cdot{3^1}\cdot{5^2}\cdot{7^1}[/tex3]

[tex3]N=(4+1)(1+1)(2+1)(1+1) \Rightarrow N=60[/tex3]
caju1ricardao1Thales Gheós1: 2 Resp.; 1350 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
24 Abr 2007, 23:49

Conjuntos Numéricos: Divisores de um Inteiro

Últ. msg por Thales Gheós « 24 Abr 2007, 17:31
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ricardao » 24 Abr 2007, 17:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ricardao

O número [tex3]1125 \cdot 2^n[/tex3] apresenta [tex3]84[/tex3] divisores positivos. Qual é o valor de [tex3]n ?[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

Para calcular o número de divisores de um número existe um algorítimo:

1) fatoramos o número

2) sejam [tex3]e_1,e_2,e_3, \cdots ,e_n[/tex3] os expoentes dos fatores primos.

3) o número de divisores será:

[tex3]N=(e_1+1)(e_2+1)(e_3+1)\cdots (e_n+1)[/tex3]...
ricardao1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1498 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
24 Abr 2007, 17:31

Conjuntos Numéricos: Número de Divisores de um Inteiro

Últ. msg por adrianotavares « 15 Jul 2008, 21:51
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por claudiomarianosilveira » 13 Mai 2008, 14:44 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Qual o número de divisores positivos de [tex3]3200?[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Decompondo [tex3]3200[/tex3] em fatores primos teremos: [tex3]2^7 . 5^2[/tex3]

O número de divisores será:

[tex3](7 +1) . (2 + 1) = 24[/tex3]
Este exercício pode ser resolvido utilizando o princípio fundamental da contagem vejamos:

Decompondo o...
adrianotavares1claudiomarianosilveira1: 1 Resp.; 815 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
15 Jul 2008, 21:51

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