Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST) Trigonometria: Arco Duplo

[Natan]

Calcule o valor de [tex3](\text{sen} 22^\circ30' + cos 22^\circ30')^2[/tex3]

[Thadeu]

[tex3](\text{sen}22^\circ 30'\,+\,cos 22^\circ 30')^2=(\text{sen}22^\circ 30')^2 + 2(\text{sen}22^\circ 30')(cos 22^\circ 30') + (cos22^\circ 30')^2\\
(\text{sen}22^\circ 30'\,+\,cos 22^\circ 30')^2 = (\text{sen} 22^\circ 30')^2 + (cos 22^\circ 30')^2 + 2(\text{sen}22^\circ 30')(cos 22^\circ 30')\\
(\text{sen}22^\circ 30'\,+\,cos 22^\circ 30')^2 = 1 + \text{sen}(2\cdot 22^\circ 30')\\
(\text{sen}22^\circ 30'\,+\,cos 22^\circ30')^2 = 1+\text{sen} 50^\circ[/tex3]

A resposta deve ser mais simplificada?
Se for, então teremos que usar a tabela trigonométrica e nela [tex3]\text{sen}50^\circ = 0,6428[/tex3], onde a resposta ficaria:
[tex3](\text{sen}22^\circ 30'\,+\, cos 22^\circ 30')^2 = 1+0,6428=1,6428[/tex3]