(UFPR - 1985) Geometria Analítica: Razão entre Segmentos

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rodri200go Offline: Mensagens: 28; Registrado em: 15 Mai 2008, 11:22; Agradeceram: 2 vezes

Jun 2008 26 11:00

(UFPR - 1985) Geometria Analítica: Razão entre Segmentos

Mensagempor rodri200go » 26 Jun 2008, 11:00

Mensagem por rodri200go » 26 Jun 2008, 11:00

Um ponto [tex3]P[/tex3] divide o segmento orientado [tex3]MN[/tex3] na razão [tex3]\frac{PM}{PN}=-2[/tex3]. Sendo [tex3]P(3,0)[/tex3] e [tex3]M(-3,2),[/tex3] então [tex3]N[/tex3] é o ponto de coordenadas:

a) [tex3](1,4)[/tex3]
b) [tex3](6,-1)[/tex3]
c) [tex3](3,2)[/tex3]
d) [tex3](-1,6)[/tex3]
e) [tex3](2,3)[/tex3]

Resposta:

me deêm uma ajudinha, vlws!!

Editado pela última vez por rodri200go em 26 Jun 2008, 11:00, em um total de 1 vez.

Dunya Nyingine Inawezekana

rodri200go

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Jun 2008 26 16:30

Re: (UFPR - 1985) Geometria Analítica: Razão entre Segmentos

Mensagempor Thales Gheós » 26 Jun 2008, 16:30

Mensagem por Thales Gheós » 26 Jun 2008, 16:30

: trek3.JPG (13.19 KiB) Exibido 3889 vezes

[tex3]\{\frac{\bar{PN}}{\bar{MN}}=\frac{\bar{NQ}}{\bar{NR}}\\\frac{1}{3}=\frac{a}{6+a}\\a=3\\x_N=x_P+3\\x_n=6[/tex3] [tex3]\{\frac{\bar{PN}}{\bar{MN}}=\frac{\bar{PQ}}{\bar{MR}}\\\frac{1}{3}=\frac{b}{2+b}\\b=1\\y_N=y_P-1\\y_n=-1[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 26 Jun 2008, 16:30, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

rodri200go Offline: Mensagens: 28; Registrado em: 15 Mai 2008, 11:22; Agradeceram: 2 vezes

Jun 2008 27 07:37

Re: (UFPR - 1985) Geometria Analítica: Razão entre Segmentos

Mensagempor rodri200go » 27 Jun 2008, 07:37

Mensagem por rodri200go » 27 Jun 2008, 07:37

brilhante Thales !! valeu mesmo

Dunya Nyingine Inawezekana

rodri200go

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leomaxwell

Os quatro pontos [tex3]A(\alpha)[/tex3], [tex3]B(\beta)[/tex3], [tex3]c(\gamma)[/tex3] e [tex3]D(\delta)[/tex3], distintos dois a dois, são tais que [tex3]\alpha [/tex3] e [tex3]\beta [/tex3] são as raízes da equação
[tex3]ax^2+2hx+b=0[/tex3]
e...

Últ. msg

LucasPinafi

1) C e D são conjugados harmônicos em relação a A e B
2) [tex3]\frac{CA}{CB} = \frac{DA}{DB}[/tex3]
3) Sem perda de generalidade, suponha que [tex3]\gamma < \alpha< \beta < \delta [/tex3]
4) \frac{\alpha - \gamma }{\beta - \gamma } = \frac{\d...
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paulo testoni

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Alexandre_SC

Considere a figura abaixo onde [tex3]\overline{CP}=h[/tex3] é a altura da pessoa e [tex3]x>h-x.[/tex3]

Como a razão áurea é o número [tex3]\frac{1+\sqrt{5}}{2},[/tex3] segue que

\begin{array}{rl} \f...
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Em um [tex3]\triangle ABC,\,AD,\,BE,\,CF[/tex3] são concorrentes no ponto [tex3]P[/tex3] tal que [tex3]AP=PD=6,\,EP=3,\,PB=9,\,CF=20[/tex3]. Qual a área do [tex3]\triangle ABC[/tex3]?

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Finalmente! A solução está um monstro e com certeza tem uma mais simples, mas eu revi e a matemática está válida, então é melhor isso do que nada! Lá vai:

Ok! Por semelhança [tex3]\overline{EJ}=6[/tex3] e [tex3]\overline{PJ}=9[/tex3] . Com isso...
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geobson

Na figura , A; C e R são pontos de tangência. Calcular [tex3]\frac{AE}{ER}[/tex3], sabendo que [tex3]\frac{AB}{3} = \frac{BM}{5} = \frac{DR}{2}[/tex3].
A)[tex3]\frac{3}{5}[/tex3]
B)[tex3]\frac{9}{5}[/tex3]
C)[tex3]\frac{8}{9}[/tex3]
D)[tex3]\frac{5}{3}[/tex3]
D)[tex3]\frac{2}{5}[/tex3]

20210320_201503-1.jpg (28.3 KiB) Exibido 5384 vezes

Últ. msg

jvmago

De maneira imediata façamos a convenção

AB=3k
BM=5k
DR=2k

Observe agora que como AM=MR então MD=6k

Trace DA' paralela a AR e que intercepta. ME em E' e AM em A' disso tiramos A'B=k

Por homotetia nosso problema se resume a A'E'/E'D=m/n

potencia...
geobson2careca1jvmago1: 3 Resp.; 5384 Exibições; Últ. msg por jvmago
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Incentro e cálculo de razão de segmentos.

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por geobson » 26 Mar 2021, 18:38 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

geobson

Na figura I é incentro do triângulo AHB , 2AC=3DC, calcular : [tex3]\frac{AI}{IP}[/tex3].
A)[tex3]\frac{3}{5}[/tex3]
B)[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]
C)[tex3]\frac{5}{3}[/tex3]
D)[tex3]\frac{4}{3}[/tex3]
E)[tex3]\frac{3}{2}[/tex3]

20210321_004700-1.jpg (37.11 KiB) Exibido 9793 vezes

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Anonymous

AD é bissetriz interna de A
BI é bissetriz interna de B
Primeiro aplique o teorema da bissetriz interna em ABC, usando A

A relação métrica que ele nos deu pode ser usada como AC = 3 , CD = 2
Ou seja, AB/BD = 3/2
Nada impede que você chame, então
BD...
jvmago4geobson2Auto Excluído (ID: 25040)2Auto Excluído (ID: 23699)1: 8 Resp.; 9793 Exibições; Últ. msg por Anonymous
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