Função Modular - EPCAR - Estude! Com Prof. Caju

LucasPinafi · 2018-01-02T15:23:29+00:00

Bom, vamos pensar f(x) = begincases |x| + 3 , |x| ≤ 2 |x-3| , |x|> 2 endcases Então, f(0) = 3 f(f(0)) = f(3) = 0 f(f(f(0))) = f(f(0) = 3 f(f(f(f(0)))) =…

IME / ITA ⇒ Função Modular - EPCAR Tópico resolvido

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Oziel Offline: Mensagens: 327; Registrado em: 25 Out 2017, 13:27; Agradeceu: 41 vezes; Agradeceram: 40 vezes; Contato:
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Jan 2018 02 13:23

Função Modular - EPCAR

Mensagempor Oziel » 02 Jan 2018, 13:23

Mensagem por Oziel » 02 Jan 2018, 13:23

eja a função f: R -> R definida por

f(x)={|x|+3, se |x|[tex3]\leq [/tex3] 2

{|x-3|, se |x|>2

O valor de f(f(f(...f(0)...)))

gab: pode ser 3

Editado pela última vez por Oziel em 02 Jan 2018, 13:24, em um total de 1 vez.

Se Deus fizer, ele é Deus. Se não fizer, continua sendo Deus.

Oziel

LucasPinafi Offline: Mensagens: 1800; Registrado em: 07 Dez 2014, 00:08; Agradeceu: 315 vezes; Agradeceram: 1137 vezes

Jan 2018 02 13:33

Re: Função Modular - EPCAR

Mensagempor LucasPinafi » 02 Jan 2018, 13:33

Mensagem por LucasPinafi » 02 Jan 2018, 13:33

Bom, vamos pensar
[tex3]f(x) = \begin{cases} |x| + 3 , |x| \leq 2 \\ |x-3| , |x|> 2 \end{cases}[/tex3]
Então, f(0) = 3
f(f(0)) = f(3) = 0
f(f(f(0))) = f(f(0) = 3
f(f(f(f(0)))) = f(3) = 0
então, vemos que se o número de composições for ímpar, então f(...f(0)...) = 3
se for par f(...f(0)...) = 0

Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

LucasPinafi

csmarcelo Offline: Mensagens: 5113; Registrado em: 22 Jun 2012, 22:03; Agradeceu: 355 vezes; Agradeceram: 2820 vezes

Jan 2018 02 13:37

Re: Função Modular - EPCAR

Mensagempor csmarcelo » 02 Jan 2018, 13:37

Mensagem por csmarcelo » 02 Jan 2018, 13:37

[tex3]f(0)=|0|+3=3[/tex3]
[tex3]f(f(0))=f(3)=|3-3|=0[/tex3], o que nos leva de volta à situação anterior...

Acredito que a questão seja de múltipla escolha. Nesses casos, o correto é também postar as alternativas.

csmarcelo

Movido de Pré-Vestibular para IME / ITA em 09 Jan 2018, 13:45 por ALDRIN

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3 mensagens • Página 1 de 1

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Últ. msg

(EPCAR-3ANO)Função Modular

Últ. msg por csmarcelo « 27 Jul 2020, 11:19
Enviado em IME / ITA
Resp.: 4
por ASPIRADEDEU » 26 Jul 2020, 21:54 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ASPIRADEDEU

A função ƒ(x) = |x + 2| + |x| + |x – 5|, definida de [tex3]\mathbb{R}[/tex3] em [tex3]\mathbb{R}[/tex3]*,

a) possui conjunto imagem Im = {y [tex3]\in [/tex3] [tex3]\mathbb{R}[/tex3] | y ≥ 7}
b) é sobrejetora.
c) possui um máximo que se localiza em...

Últ. msg

csmarcelo

Desculpe-me pelos garranchos...

Se a função é de [tex3]\mathbb{R}[/tex3] em [tex3]\mathbb{R}^*[/tex3] e vimos que [tex3]Im=\{x\in\mathbb{R}|x\geq7\}[/tex3], então ela não é sobrejetora.
ASPIRADEDEU3csmarcelo1JohnnyEN1: 4 Resp.; 1657 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
27 Jul 2020, 11:19

(EPCAr 99) Inequação Modular

Últ. msg por jomatlove « 18 Jun 2018, 11:09
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Auto Excluído (ID:21063) » 18 Jun 2018, 02:23 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:21063)

Quer-se que o número real x satisfaça simultaneamente as desigualdades 3<x<8 e |2x-b|<5, em que b é constante. Para isso o valor de b deve ser um número:

a) Par negativo.
b) Ímpar positivo.
c) Múltiplo de 3.
d) Divisível por 5.

Últ. msg

jomatlove

Resolucao
[tex3]|2x-b|<5 [/tex3]
[tex3]-5<2x-b<5 [/tex3]
[tex3]b-5< 2x < b+5[/tex3]
[tex3]\frac{b-5}{2}< x <\frac{b+5}{2} [/tex3]
Da segunda condição [tex3]3 < x <8[/tex3] resulta:
[tex3]\frac{b-5}{2}=3\rightarrow b=11[/tex3]

[tex3]\therefore \boxed{b=11}[/tex3]

jomatlove1Auto Excluído (ID:21063)1: 1 Resp.; 1691 Exibições; Últ. msg por jomatlove
18 Jun 2018, 11:09

Função modular - Equação modular

Últ. msg por csmarcelo « 17 Ago 2021, 12:26
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por inguz » 16 Ago 2021, 13:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

inguz

Dois móveis, A e B, percorrem um trecho reto, com velocidades constantes, sendo a velocidade de B o dobro da velocidade de A. Para o estudo do movimento desses móveis fixou-se um eixo real na trajetória, adotando-se o quilômetro com unidade. Em dado...

Últ. msg

csmarcelo

inguz,

Mas isso é exatamente o que você fez na segunda metade, na qual encontrou S(t)A=-11.

Repare que você chegou nessa conclusão a partir de S(t)A=-S(t)B.

Se S(t)A=-S(t)B e S(t)A=-11, então S(t)B=11.
inguz3csmarcelo2: 4 Resp.; 2483 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
17 Ago 2021, 12:26

(EPCAR - 1999) Função

Últ. msg por Auto Excluído (ID:3002) « 05 Mar 2009, 10:01
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 05 Mar 2009, 00:26 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Na figura está representado o gráfico da função [tex3]g[/tex3], definida por [tex3]g(x)=log_2 (\frac{1}{cx + d})[/tex3].
O valor de [tex3]g(1)[/tex3] é

a) [tex3]2[/tex3].
b) [tex3]{-}2[/tex3].
c) [tex3]1[/tex3].
d) [tex3]{-}1[/tex3].

Últ. msg

Auto Excluído (ID:3002)

Pelo gráfico temos:
[tex3]g(0)=0[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]log_2 \frac{1}{d}=0[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]d=1[/tex3]

[tex3]g(5)=-4[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]log_2 (\frac{1}{5c+1})={-}4[/tex3] ...
ALDRIN1Auto Excluído (ID:3002)1: 1 Resp.; 796 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:3002)
05 Mar 2009, 10:01

(EPCAR - 1999) Função

Últ. msg por jacobi « 08 Jul 2009, 09:46
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 07 Jul 2009, 22:40 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Sendo [tex3]\alpha[/tex3] e [tex3]\beta[/tex3] dois reais não nulos, considere a função [tex3]f[/tex3] de [tex3]\mathbb{R}[/tex3] em [tex3]\mathbb{R}[/tex3] definida por [tex3]f(x)=\alpha.x+\beta[/tex3]. A função [tex3]f^{-1} (x)[/tex3] é igual a...

Últ. msg

jacobi

[quote="ALDRIN"]Sendo [tex3]\alpha[/tex3] e [tex3]\beta[/tex3] dois reais não nulos, considere a função [tex3]f[/tex3] de [tex3]\mathbb{R}[/tex3] em [tex3]\mathbb{R}[/tex3] definida por [tex3]f(x)=\alpha.x+\beta[/tex3]. A função [tex3]f^{-1} (x)[/tex3]...
ALDRIN1jacobi1: 1 Resp.; 662 Exibições; Últ. msg por jacobi
08 Jul 2009, 09:46

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