Inequação Modular - EsPCEx - Estude! Com Prof. Caju

IME / ITA ⇒ Inequação Modular - EsPCEx Tópico resolvido

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Oziel Offline: Mensagens: 327; Registrado em: 25 Out 2017, 13:27; Agradeceu: 41 vezes; Agradeceram: 40 vezes; Contato:
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Jan 2018 02 13:47

Inequação Modular - EsPCEx

Mensagempor Oziel » 02 Jan 2018, 13:47

Mensagem por Oziel » 02 Jan 2018, 13:47

A sentença x [tex3]\leq [/tex3]|x| é verdadeira se, e somente se,

gab: x pertence aos Reais

Se Deus fizer, ele é Deus. Se não fizer, continua sendo Deus.

Oziel

MatheusBorges Offline: Mensagens: 2055; Registrado em: 16 Jul 2017, 10:25; Agradeceu: 447 vezes; Agradeceram: 878 vezes

Jan 2018 02 13:55

Re: Inequação Modular - EsPCEx

Mensagempor MatheusBorges » 02 Jan 2018, 13:55

Mensagem por MatheusBorges » 02 Jan 2018, 13:55

Se x for positivo elas são iguais, se x for negativo...
[tex3]-3\leq |-3|\rightarrow -3\leq 3[/tex3]
[tex3]3 \leq |3|\rightarrow 3\leq 3[/tex3]

A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

MatheusBorges

Movido de Pré-Vestibular para IME / ITA em 09 Jan 2018, 13:43 por ALDRIN

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2 mensagens • Página 1 de 1

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Últ. msg

(EsPcex-2013) Inequação modular.

Últ. msg por jrneliodias « 16 Set 2013, 10:24
Enviado em IME / ITA
Resp.: 4
por BrunoCFS » 15 Set 2013, 19:44 » em IME / ITA

Primeira Postagem

BrunoCFS

Se [tex3]Y=\left \{ y\, \in \, \mathbb{R}\, \bigg|\,\, |6y-1|\geq 5y-10 \right \}[/tex3] , então.

a) [tex3]Y=\left]-\infty;\,\frac{1}{6}\right][/tex3]
b) [tex3]Y=\left \{ -1 \right \}[/tex3]
c) [tex3]Y=\mathbb{R}[/tex3]
d)...

Últ. msg

jrneliodias

Olá, Bruno.

Apliquemos a definição de inequação modular:

[tex3]|\,x\,|\geq a\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,x\leq -a\,\,\,\,ou\,\,\,\,\,x\geq a[/tex3]

Logo:

[tex3]|6y-1|\geq 5y-10\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,6y-1\leq -5y+10\,\,\,\,ou\,\,\,\,6y-1\geq 5y-10[/tex3]...
BrunoCFS2jrneliodias2Radius1: 4 Resp.; 6022 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
16 Set 2013, 10:24

Inequação Modular - EsPCEx

Últ. msg por lincoln1000 « 08 Jan 2018, 18:59
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por Oziel » 02 Jan 2018, 13:58 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Oziel

O conjunto solução da inequação

|x - 1| - |x| + |2x + 3| > 2x + 2 é :

gab: x<1

Últ. msg

lincoln1000

[tex3]|x-1|-|x|+|2x+3|>2x+2[/tex3]

[tex3]|x-1|=\begin{cases}
x-1\rightarrow x>1 \\
0\rightarrow x=1\\
-x+1\rightarrow x<1
\end{cases}[/tex3]

[tex3]|x|=\begin{cases} x\rightarrow x>0\\ 0\rightarrow x=0 \\ -x\rightarrow x<0 \end{cases}[/tex3]...
lincoln10002Oziel2: 3 Resp.; 2260 Exibições; Últ. msg por lincoln1000
08 Jan 2018, 18:59

(ESPCEX - 2000) Equação Modular

Últ. msg por triplebig « 18 Mar 2018, 13:51
Enviado em IME / ITA
Resp.: 5
por ALDRIN » 16 Mai 2009, 15:51 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Dada a equação [tex3]|2x-3|+|x|-5=0[/tex3], a soma de todas as suas soluções é igual a

[tex3]\boxed{A}[/tex3] [tex3]3[/tex3].
[tex3]\boxed{B}[/tex3] [tex3]\frac{8}{3}[/tex3].
[tex3]\boxed{C}[/tex3] [tex3]2[/tex3].
[tex3]\boxed{D}[/tex3] [tex3]\frac{4}{3}[/tex3].
[tex3]\boxed{E}[/tex3] [tex3]\frac{2}{3}[/tex3].

Últ. msg

triplebig

Raízes: [tex3]\frac{3}{2}[/tex3] e [tex3]0[/tex3]

p/ [tex3]x\geq\frac{3}{2}[/tex3] :

[tex3]2x-3+x-5=0\;\therefore\;x=\frac{8}{3}[/tex3]

p/ [tex3]0\leq x<\frac{3}{2}[/tex3] :

[tex3]3-2x+x-5=0\;\therefore\;x=-2\;\text{ (impossível)}[/tex3]

p/ [t...
PedroCosta2triplebig2ALDRIN1Mfreitas1: 5 Resp.; 7735 Exibições; Últ. msg por triplebig
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(ESPCEX - 1994) Função Modular e Quadrática

Últ. msg por bsmigon « 16 Jan 2012, 17:05
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por bsmigon » 15 Jan 2012, 22:46 » em IME / ITA

Primeira Postagem

bsmigon

Se [tex3]f(x)=\mid{x}\mid,[/tex3] [tex3]g(x)={x^2+mx+m }[/tex3], [tex3]m\in\mathbb{R}[/tex3] e [tex3]f(g(x))=g(x)[/tex3] , para todo [tex3]x[/tex3] real, então os valores que o constante [tex3]m[/tex3] pode assumir pertencem ao seguinte...

Últ. msg

bsmigon

Se [tex3]f(x)=\mid{x}\mid,[/tex3] [tex3]g(x)={x^2+mx+m }[/tex3], [tex3]m\in\mathbb{R}[/tex3] e [tex3]f(g(x))=g(x)[/tex3] , para todo [tex3]x[/tex3] real, então os valores que o constante [tex3]m[/tex3] pode assumir pertencem ao seguinte...
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(EsPCEx - 1996) Função Modular

Últ. msg por csmarcelo « 18 Mai 2014, 22:55
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por PréIteano » 18 Mai 2014, 18:54 » em IME / ITA

Primeira Postagem

PréIteano

Seja a função [tex3]f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3], definida por [tex3]f(x) = 2x + |x+1| - |2x-4|[/tex3]. O valor de [tex3]f^{-1}(30)[/tex3] é:

a) 6
b) 20
c) 25
d) 35
e) 10

Últ. msg

csmarcelo

[tex3]|x+1|=\begin{cases}x+1,\text{ para }x\geq-1\\-x-1,\text{ para }x<-1\end{cases}[/tex3]
[tex3]|2x-4|=\begin{cases}2x-4,\text{ para }x\geq2\\4-2x,\text{ para }x<2\end{cases}[/tex3]

Combinando os inter...
csmarcelo1PréIteano1: 1 Resp.; 3147 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
18 Mai 2014, 22:55

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