Física I ⇒ Momento e colisões

[EdsonRaso]

Um patinador de 40kg deslocando-se a uma velocidade de 4m/s colide com um outro de 60kg e que se move a 12m/s no mesmo sentido ao tentar ultrapasá-lo. Se os dois patinadores nao se separam após a colisao. Qual é a percentagem da variaçao da energia cinética inicial?

[lorramrj]

Corpo A:
[tex3]mA = 40kg ; vAi = 4m/s[/tex3]

Corpo B:
[tex3]mB = 60kg ; vBi = 12m/s[/tex3]

Conservação de Momento Linear (Colisão inelástica):

[tex3]Pi = Pf[/tex3]

[tex3]mA*vAi + mB*vBi = (mA+mB)V[/tex3]

[tex3]V = \dfrac {mA*vAi + mB*vBi}{mA+mB}[/tex3]

[tex3]V = \dfrac {(40*4) + (60*12)}{(40 + 60)}[/tex3]

[tex3]V = 8.8m/s[/tex3]

Temos:
:> Energia cinética inicial:
[tex3]Ki = \dfrac {mA*vA^2}{2} + \dfrac {mB*vB^2}{2} [/tex3]
[tex3]Ki = \dfrac {40*(4)^2}{2} + \dfrac {60*(12)^2}{2} [/tex3]
[tex3]Kf = 4640J [/tex3]

:> Energia cinética final:
[tex3]Kf = \dfrac {(mA+mB)*V^2}{2} [/tex3]
[tex3]Kf = \dfrac {(40+60)*(8.8)^2}{2} [/tex3]
[tex3]Kf = 3872J [/tex3]

Variação:
[tex3]Ki - Kf = 4640J - 3872J = 768J [/tex3]

Portanto:

[tex3]K\% = ( (Ki-Kf)/Ki) * 100 = (768/4640)*100 [/tex3]

[tex3]K\% = 16.5\%[/tex3]