IME / ITA ⇒ (Simulado CN/EPCAr) Geometria Plana Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:17906)]

Considere um triângulo acutângulo [tex3]ABC[/tex3], com [tex3]BÂC=30°[/tex3]. Sejam [tex3]B_{1}[/tex3] e [tex3]C_{1}[/tex3] os pés das alturas relativas aos lados [tex3]AC[/tex3], [tex3]AB[/tex3], respectivamente, e [tex3]B_{2}[/tex3], [tex3]C_{2}[/tex3] os pontos médios dos lados [tex3]AC[/tex3], [tex3]AB[/tex3], respectivamente. Determine o ângulo que os segmentos [tex3]B_{1}C_{1}[/tex3] e [tex3]B_{2}C_{1}[/tex3] formam.
a) [tex3]45°.[/tex3]
b) [tex3]50°.[/tex3]
c) [tex3]60°.[/tex3]
d) [tex3]75°.[/tex3]
e) [tex3]90°.[/tex3]

[Marcos]

Olá GuiBernardo.Reveja o enunciado da questão, pois conforme o enunciado original o que se pede é Determine o ângulo que os segmentos [tex3]B_{1}C_{2}[/tex3] e [tex3]B_{2}C_{1}[/tex3] formam. Observe a solução:

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[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Determine o ângulo que os segmentos [tex3]B_{1}C_{2}[/tex3] e [tex3]B_{2}C_{1}[/tex3] formam [tex3]\boxed{\boxed{90º}}\Longrightarrow Letra: (E)[/tex3]

Resposta: [tex3]E[/tex3].

[Ittalo25MOD]

lkp.png (94.79 KiB) Exibido 1502 vezes

Do jeito que o enunciado está, a resposta é esse ângulo azul de 45 graus.

A questão se torna bem mais difícil, tentei aqui mas não consegui resolver.

Só que de certa forma não faz sentido o enunciado ser assim, porque o ponto C2 seria inútil....

[Auto Excluído (ID:12031)]

esse ângulo azul só vale 45º se o ângulo C for 75º, já que [tex3]\angle AC_1B_1 = \angle C[/tex3]