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[EDERKACEQUI]

Bom dia.Gostaria que os colegas de fórum me ajudassem a resolver essa questão:

Gastei tudo o que tinha em 6 lojas. Em cada uma delas gastei um real a mais do que a metade do que tinha ao entrar nela. Com base nisso, pode afirmar que:

a) Inicialmente tinha 120 reais.
b) Ao entrar na 3ª loja tinha 16 reais.
c) Gastei 8 reais na 4ª loja.
d) Sobraram 4 reais ao sair da 4ª loja.

Fico grato se puderem me ajudar.

[csmarceloMOD]

Você entrou com [tex3]x[/tex3] em uma loja e saiu com [tex3]y[/tex3].

Em cada uma delas gastei um real a mais do que a metade do que tinha ao entrar nela.

Ou seja, [tex3]y=x-\(\frac{x}{2}+1\)=\frac{x}{2}-1[/tex3].

Colocando a equação acima em função de [tex3]x[/tex3],

[tex3]y=\frac{x}{2}-1[/tex3]

[tex3]\frac{x}{2}-1=y[/tex3]

[tex3]\frac{x}{2}=y+1[/tex3]

[tex3]x=2(y+1)[/tex3]

Dessa forma,

Na última loja, [tex3]y=0[/tex3], portanto, [tex3]x=2(0+1)=2[/tex3].

Na penúltima loja, [tex3]y=2[/tex3], portanto, [tex3]x=2(2+1)=6[/tex3].

Na antepenúltima loja, [tex3]y=6[/tex3], portanto, [tex3]x=2(6+1)=14[/tex3].

E assim por diante...

Com isso, acredito que você consiga resolver o exercício.