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Pré-Vestibular(IFCE - 2009) Geometria Plana - Triângulo Inscrito na Circunferência Tópico resolvido

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jacobi Offline
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Jul 2009 17 22:35

(IFCE - 2009) Geometria Plana - Triângulo Inscrito na Circunferência

Mensagem por jacobi »

Se A, B e C são três pontos sobre uma circunferência de raio 1, tais que o ângulo BÂC mede 120º, determine a distância entre o ponto médio do segmento BC e o centro da circunferência.
Editado pela última vez por caju em 10 Jan 2018, 10:58, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar título
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petras Offline
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Jan 2018 09 22:06

Re: (IFCE - 2009) Geometria Plana - Triângulo Inscrito na Circunferência

Mensagem por petras »

Questão Antiga:

EO=?

Arco CDB = [tex3]2.120^o=240^o[/tex3]

Arco DB = [tex3]240^o-180^o = 60^o \therefore D\hat{C}B = \frac{60^o}{2}=30^o[/tex3]

Sendo OD= [tex3]\frac{CD}{2}[/tex3] e BE = [tex3]\frac{CB}{2}\therefore OE = \frac{BD}{2}\rightarrow \Delta_{ CDB}\sim\Delta_{COE}[/tex3]

OC = RAIO =1 [tex3]\rightarrow sen 30^o=\frac{EO}{OC}\rightarrow \frac{1}{2}=\frac{EO}{1}\therefore \boxed{EO = 0,5}[/tex3]
Anexos
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