Relação entre os raios das Circunferências

Ensino Médio ⇒ Relação entre os raios das Circunferências Tópico resolvido

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almeida13 Offline: Mensagens: 38; Registrado em: 10 Jan 2018, 21:50; Agradeceu: 11 vezes; Agradeceram: 5 vezes

Jan 2018 10 22:07

Relação entre os raios das Circunferências

Mensagempor almeida13 » 10 Jan 2018, 22:07

Mensagem por almeida13 » 10 Jan 2018, 22:07

Calcule a relação entre os raios das circunferências inscritas e ex-inscritas a um triângulo ABC com lados medindo a, b e c opostos aos vértices A, B e C, respectivamente.

Resposta

[tex3][ABC]=\sqrt[]{ra.rb.rc.r}[/tex3] com ra, rb e rc sendo o raio das circunferências ex-inscritas e r o raio da circunferência inscrita.

E conhecereis a verdade, e a verdade vos libertará.
João 8:32

almeida13

Auto Excluído (ID:12031)

Jan 2018 10 22:23

Re: Relação entre os raios das Circunferências

Mensagempor Auto Excluído (ID:12031) » 10 Jan 2018, 22:23

Mensagem por Auto Excluído (ID:12031) » 10 Jan 2018, 22:23

como provado aqui

[tex3]S = pr = (p-a)r_a= (p-b)r_b = (p-c)r_c[/tex3]
[tex3]S^4 = r_ar_br_cr p(p-a)(p-b)(p-c) = S^2r_ar_br_cr[/tex3]
logo [tex3]S^2 = r_ar_br_cr[/tex3]

Auto Excluído (ID:12031)

Movido de IME / ITA para Ensino Médio em 11 Jan 2018, 13:35 por ALDRIN

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(Demonstração) Relação entre os raios de três circunferências tangente entre si

Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031) « 16 Mar 2018, 23:50
Enviado em Demonstrações
Resp.: 3
por jvmago » 16 Mar 2018, 21:14 » em Demonstrações

Primeira Postagem

jvmago

Encontrei esse teorema e irei compartilhar com os senhores vamos lá.

Chamaremos de [tex3]R,r[/tex3] os raios das circunferências maior e [tex3]x[/tex3] o raio da menor.

[tex3]R=GH[/tex3],[tex3]r=CD[/tex3] e [tex3]x=EF[/tex3].

Trace a...

Últ. msg

Auto Excluído (ID:12031)

"demonstração do raio de uma terceira circunferência tangente à outras duas tangentes entre si externamente e à reta tangente comum entre elas"
jvmago2Ittalo251Auto Excluído (ID:12031)1: 3 Resp.; 5683 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031)
16 Mar 2018, 23:50

Raios das circunferências tangentes

Últ. msg por geobson « 24 Jan 2020, 15:55
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por geobson » 03 Jan 2020, 13:24 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

geobson

Na figura mostrada:
AP*QD ---- QC*PB=24 [tex3]\sqrt{2}[/tex3],calcular "x"
A)1
B)[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
C)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
D)[tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
E)2

Screenshot_2020-01-02-22-00-55~2.png (162.53 KiB) Exibido 1702 vezes

Últ. msg

geobson

acabei de ver que essa questão já havia sido postada e resolvida.

viewtopic.php?f=3&t=55541&p=145621#p145621
geobson4jvmago1: 4 Resp.; 1733 Exibições; Últ. msg por geobson
24 Jan 2020, 15:55

Soma dos raios das circunferências

Últ. msg por petras « 30 Abr 2022, 09:38
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por Volk » 29 Abr 2022, 10:54 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Volk

Calcule a soma dos valores dos raios nas figuras abaixo:
a) [tex3]\sqrt{10}[/tex3]
b)2 [tex3]\sqrt{10}[/tex3]
c)3 [tex3]\sqrt{10}[/tex3]
d)4 [tex3]\sqrt{10}[/tex3]
e)5 [tex3]\sqrt{10}[/tex3]
Estou chegando no resultado 2 [tex3]\sqrt{10}[/tex3]+20/7, estou fazendo algo errado ou é um erro no gabarito mesmo?

Últ. msg

petras

Volk,

Não sabemos o raio (R) da circunferência
5 é a distância do ponto externo ao centro

Eu preciso da distancia do ponto externo à circunferência ((5-R) e a distância do ponto externo até o lado oposto da circunferência (5+R)
Volk3petras2: 4 Resp.; 1109 Exibições; Últ. msg por petras
30 Abr 2022, 09:38

Geometria Relação entre raios

Últ. msg por geobson « 07 Mar 2026, 23:52
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 7
por Babi123 » 15 Set 2020, 11:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Babi123

As círculos a seguir são tangentes às cevianas e aos lados do triângulo maior. Prove que [tex3]\frac{1}{x}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/tex3]

Últ. msg

geobson

@Babi123 , segue a prova de que a relação não é válida:

(Dedução de Saymiton Goularte)
geobson6Babi1231petras1: 7 Resp.; 1536 Exibições; Últ. msg por geobson
07 Mar 2026, 23:52

Relação e Classes de Equivalência (Relação Binária)

Últ. msg por Idocrase « 14 Fev 2022, 13:31
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por Idocrase » 13 Fev 2022, 13:26 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Idocrase

Olá galera, estou tentando fazer esse exercício de classes de equivalência:

Considere a relação R sobre Z × Z definida por:

[tex3](a,b)R(c,d) ⇔ a + b = c + d[/tex3]

(lê-se: (a,b) está relacionado com (c,d) se, e somente se a + b = c +...

Últ. msg

Idocrase

Consegui resolver o problema.

Resolução:

CamScanner 02-14-2022 13.09_1.jpg (45.29 KiB) Exibido 1912 vezes

foto.png (142.03 KiB) Exibido 1912 vezes

Idocrase3FelipeMartin1: 3 Resp.; 1942 Exibições; Últ. msg por Idocrase
14 Fev 2022, 13:31

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