Simplificação Lógica e Leis de Equivalência

Ensino Superior ⇒ Simplificação Lógica e Leis de Equivalência Tópico resolvido

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iyashino Offline: Mensagens: 3; Registrado em: 13 Nov 2014, 15:44

Ago 2016 24 15:08

Simplificação Lógica e Leis de Equivalência

Mensagempor iyashino » 24 Ago 2016, 15:08

Mensagem por iyashino » 24 Ago 2016, 15:08

Meu professor da faculdade pediu para eu fazer uma simplificação da expressão abaixo usando apenas as leis de equivalência e eu não to conseguindo...

Expressão:
[tex3][P \wedge ¬ (¬P V Q)] V (P \wedge Q) [/tex3]

podem me ajudar?

Editado pela última vez por caju em 21 Mar 2018, 13:59, em um total de 2 vezes.
Razão: Colocar TeX nas expressões matemáticas.

iyashino

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Jan 2018 12 13:29

Re: Simplificação Lógica e Leis de Equivalência

Mensagempor petras » 12 Jan 2018, 13:29

Mensagem por petras » 12 Jan 2018, 13:29

(P ∧ (¬(¬P ∨ Q))) ∨ (P ∧ Q) Lei De Morgan sobre ¬(¬P ∨ Q).

(P ∧ (P ∧ ¬Q)) ∨ (P ∧ Q) Propriedade da Associatividade sobre P ∧ (P ∧ ¬Q).

((P ∧ P) ∧ ¬Q) ∨ (P ∧ Q) Propriedade da Idempotência sobre P ∧ P.

(P ∧ ¬Q) ∨ (P ∧ Q) Propriedade da Distributividade.

P ∧ (¬Q ∨ Q) Negação sobre ¬Q ∨ Q.

P ∧ t Identidade com a tautologia t.

P

petras

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Falsa:
[tex3]H: (A\rightarrow B)\wedge (B\rightarrow C) \equiv (A\rightarrow C) \\\ \\ Para ~~A=F, ~~~~~~B=T~~~~~~e~~~~C=F~~~~em~~H: \\\ \\ (F\rightarrow T) \wedge (T\rightarrow F) \equiv (F\rightarrow F) \\ T\wedge F \equiv T \\ F\equiv T~~~~~~(absurdo)[/tex3]...
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