Concursos Públicos ⇒ Preço do metro quadrado de um terreno Tópico resolvido

[profcaugusto]

27. Geraldo comprou um terreno para construção e um campo para o cultivo de soja que tem, juntos, uma superfície de 1ha e 56ª. O terreno custou R$ 19.200,00 e o campo R$ 14.000,00. O metro quadrado do terreno custa R$ 11,00 a mais que do campo. Os preços dos metros quadrados do terreno e do campo são, respectivamente:

a) R$ 13,00 e R$ 2,00
b)R$ 12,00 e R$ 1,00
c)R$ 15,00 e R$ 4,00
d)R$ 14,50 e R$ 3,50

Desde já agradeço se algum dos ilustríssimos colegas puder responder, grato!

[petrasMOD]

1 ha = 10.000 m²
1 are = 100 m²
x = R$/m²
Campo: m²= [tex3]\frac{14000}{x}[/tex3] (I)
Terreno: m²= [tex3]\frac{19200}{x+11}[/tex3] (II)

[tex3]S_C+S_T = 10000(1)+56(100) = 15600~m^2 [/tex3]
(I) +(II) = 15600 [tex3]\\\rightarrow \frac{14000}{x}+\frac{19200}{x+11} = 15600 (\div {100})\rightarrow \frac{140}{x}+\frac{192}{x+11}=156\rightarrow 140x+1540+192x=156x^2+1716x\rightarrow \\156x^2+1384x-1540=0(\div 4) \rightarrow39x^2+346x-385=0[/tex3]

Resolvendo: x = [tex3]-\frac{385}{39} (não ~serve)~ou~[/tex3] x = 1 [tex3]\therefore \boxed{Campo\rightarrow x=1 : Terreno\rightarrow x=11+1=12}[/tex3]

LETRA B