Ensino Médio ⇒ (Poliedro) Interseção e União de Conjuntos Tópico resolvido

[GuilhermeJC]

Livro Poliedro 2016, Frente 1 - Conjuntos Exercícios Resolvidos *4

Estou com dificuldade na simplificação da seguintes expressões:

a) (AUB) INT (A'UB)
b) (AUB') INT (A'UB')

Legenda>

A'= conjunto complementar A
INT = INTERSECÇÃO
B' = CONJUNTO COMPLEMENTAR B
U = UNIÃO

[MatheusBorgesMOD]

GuilhermeJC, qual é o enunciado?

[GuilhermeJC]

"Simplifique as expressões"

[MatheusBorgesMOD]

Hum... Então devemos analisar cada possibilidade. Vou partir da idéia que você saiba o que é o complementar de um conjunto.
1 Caso:
O conjunto A é disjunto do conjunto B.

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2 Caso:
A=B

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3 Caso
[tex3]B\subset A[/tex3]

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4 Caso
[tex3]A\subset B[/tex3]
No caso usá a mesma idéia de (3).
5 Caso
Não estou conseguindo fazer o símbolo de não contido, mas a idéia é que o conjunto A e o conjunto B tenham intersecções mas não com todos os elementos.

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Tente fazer a b) e me fala se não conseguir.

[GuilhermeJC]

Obrigado pela ajuda MafIl10! Consegui fazer usando:

A segunda propriedade distributiva> A U (B INT C) = ( A U B) INT (A U C)
E a propriedade comutativa da união e da intersecção, ficou dessa forma:

a) (AUB) INT (A' U B)
(BUA) INT (B U A')
B U (A INT A')
B U CONJUNTO VAZIO
B

E bateu com o gabarito... a letra B é exatamente o mesmo processo, agradeço a ajuda!

[MatheusBorgesMOD]

GuilhermeJC, só reparei agora que sempre resulta em B hahahaha. Mas é essa a idéia!