Pré-Vestibular ⇒ (IFCE 2014 Adapt.) Potenciação Tópico resolvido

[JonathanSF]

Calculando-se o valor da expressão a seguir encontra-se 2.

[tex3]\frac{18^{n}.4}{2(6^{n}.3^{n})}[/tex3]

[MatheusBorgesMOD]

[tex3]18^{n}=(3.6)^{n}=3^{n}.6^{n}[/tex3] ok?
[tex3]\frac{3^{n}.6^{n}.4}{3^{n}.6^{n}.2}=\frac{4}{2}=2[/tex3]

[drfritz]

oi , bom dia
Com certeza encontramos [tex3]2[/tex3], observe que [tex3]18^{n}=(3.6)^n=3^n.6^n[/tex3], com esse resultado podemos escrever :
[tex3]\frac{18^n.4}{2(6^n.3^n)}=\frac{6^n.3^n.4}{2(6^n.3^n)}=\frac{4}{2}=2[/tex3], beleza, até a próxima.

[JonathanSF]

Então, quando a conta se encontra nessa fase:

[tex3]\frac{6^n.3^{n}.4}{2.6^n.3^n}[/tex3]

Eu basicamente corto 6 e 3 restando apenas o [tex3]\frac{4}{2}[/tex3]?

[MatheusBorgesMOD]

mutiplicação e divisão são operações inversas.
Veja:
Você tem x bala e depois quintuplica sua quantidade de bala ou seja x+x+x+x+x=5.x
Mas resolve dividir essa quantidade em 5 pessoas contando com você
1. Pessoa : x
2 . Pessoa : x
3 . Pessoa : x
4 . Pessoa : x
5 . Você : x

Veja que não alterou em nada.
[tex3]\frac{5x}{5}=\frac{5}{5}.x=x.1=x[/tex3]