(UnB) Trigonometria: Funções Trigonométricas | Período

Thadeu · 2008-07-03T15:26:56+00:00

Não, o período da função textsen(x) é 2pi , logo, o período da função textsen (3x) é um terço do período de textsen(x), ou seja P=(2pi)/(3)

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jul 2008 03 12:26

(UnB) Trigonometria: Funções Trigonométricas | Período

Mensagempor ALDRIN » 03 Jul 2008, 12:26

Mensagem por ALDRIN » 03 Jul 2008, 12:26

A função definida por [tex3]f(x)=\text{sen}(3x)[/tex3] tem período [tex3]\frac{\pi}{3}[/tex3] ?

Editado pela última vez por ALDRIN em 03 Jul 2008, 12:26, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Thadeu Offline: Mensagens: 700; Registrado em: 23 Ago 2007, 21:32; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Jul 2008 03 13:53

Re: (UnB) Trigonometria: Funções Trigonométricas | Período

Mensagempor Thadeu » 03 Jul 2008, 13:53

Mensagem por Thadeu » 03 Jul 2008, 13:53

Não, o período da função [tex3]\text{sen}(x)[/tex3] é [tex3]2\pi ,[/tex3] logo, o período da função [tex3]\text{sen} (3x)[/tex3] é um terço do período de [tex3]\text{sen}(x),[/tex3] ou seja [tex3]P=\frac{2\pi}{3}[/tex3]

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Thadeu

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por Natan » 15 Set 2008, 18:41 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Natan

Determine o período da função [tex3]f(x) = \text{sen}20x\cdot \cos10x + \text{sen}10x\cdot \cos20x.[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Natan.

[tex3]f(x)=\text{sen}20x\cdot \cos10x + \text{sen}10x\cdot \cos20x=\text{sen}(20x+10x) = \text{sen}30x .[/tex3]

[tex3]P = \frac{2 \pi}{|m |}= \frac{2 \pi}{| 30 |} =\frac{\pi}{15}.[/tex3]
adrianotavares1Natan1: 1 Resp.; 641 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
16 Set 2008, 00:13

Trigonometria: Funções Trigonométricas | Período e Imagem

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por ivan » 14 Out 2008, 00:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ivan

O período e a imagem da função real [tex3]f[/tex3] definida por [tex3]f(x) = 3 \sen 2x,[/tex3] respectivamente, são:

a) [tex3]\pi \text{ e } [-3,3][/tex3]
b) [tex3]4\pi \text{ e } [-3,3][/tex3]
c) [tex3]\frac{2\pi}{3} \text{ e } [-2,2][/tex3]
d) [tex3]6\pi \text{ e } [-2,2][/tex3]

Últ. msg

Natan

Olá,

para achar o período basta dividir [tex3]2\pi[/tex3](pois este é o período da função seno) pelo coeficiente em [tex3]x[/tex3] do arco dado, assim na função dada temos:

[tex3]T=\frac{2\pi}{2}=\pi[/tex3]

a imagem da função...
ivan1Natan1: 1 Resp.; 17011 Exibições; Últ. msg por Natan
16 Out 2008, 17:13

Funções Trigonométricas: Período

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Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por triplebig » 26 Abr 2008, 20:21 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

triplebig

Determine o período da função:

[tex3]\text{sen}^6\,x\,+\,cos^6\,x[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

[tex3]\text{sen}^6\,x\,+\,cos^6\,x\,=\,\underbrace{(\text{sen}^2\,x\,+\,\cos^2\,x)}_1\,\cdot\,(\text{sen}^4\,x\,-\,\text{sen}^2\,x\,\cdot\,\cos^2\,x\,+\,\cos^4\,x)[/tex3]

\text{...
Karl Weierstrass1triplebig1: 1 Resp.; 841 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
27 Abr 2008, 01:22

Funções Trigonométricas: Período

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por Natan » 16 Ago 2008, 16:59 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Natan

Determine o período das seguintes funções:

a) [tex3]y=\text{sen}\left(\frac{x}{3}\right)+\cos\left(\frac{x}{2}\right)[/tex3]
b) [tex3]y=\cos\left(\frac{4x}{7}\right)[/tex3]

Últ. msg

fabit

A (b) é mais fácil, pois [tex3]\cos(ax+b)[/tex3] tem período [tex3]P=\frac{2\pi}{a} .[/tex3] Fica

[tex3]P=\frac{2\pi}{4/7}=\frac{7\pi}{2}.[/tex3]
Já a letra (a) exige raciocínio: a parcela com seno tem período...
fabit1Natan1: 1 Resp.; 576 Exibições; Últ. msg por fabit
17 Ago 2008, 00:02

Funções Trigonométricas: Período

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por Natan » 16 Ago 2008, 17:09 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Natan

Determine o período de [tex3]f(x)=6\cos\left(\frac{x}{4}+\frac{\pi}{2}\right)[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Natan.

A função descrita é do tipo [tex3]f(x) = cos(mx + n),[/tex3] cujo período é:

[tex3]P= \frac{2 \pi}{|m|}[/tex3]

[tex3]f(x) = 6\cos\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{2}\right)[/tex3]
[tex3]m = \frac{1}{4}[/tex3]

[tex3]P = \frac{2 \pi}{\frac{1}{4}} = 8\pi[/tex3]
adrianotavares1Natan1: 1 Resp.; 580 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
16 Ago 2008, 19:44

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