Encontre [tex3]f[/tex3] - integral - Estude! Com Prof. Caju

alevini98 · 2018-01-21T15:30:37+00:00

Encontre uma função f e um número a tais que 6+\int_a^x(f(t))/(t^2)dt=2√(x)~~~~ para todo x>0 [hr][/hr] Gostaria de dicas de como começar.

Ensino Superior ⇒ Encontre [tex3]f[/tex3] - integral

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alevini98 Offline: Mensagens: 422; Registrado em: 21 Jul 2017, 16:23; Agradeceu: 148 vezes; Agradeceram: 256 vezes

Jan 2018 21 13:30

Encontre [tex3]f[/tex3] - integral

Mensagempor alevini98 » 21 Jan 2018, 13:30

Mensagem por alevini98 » 21 Jan 2018, 13:30

Encontre uma função [tex3]f[/tex3] e um número [tex3]a[/tex3] tais que

[tex3]6+\int_a^x\frac{f(t)}{t^2}dt=2\sqrt{x}~~~~[/tex3] para todo [tex3]x>0[/tex3]

Gostaria de dicas de como começar.

alevini98

LucasPinafi Offline: Mensagens: 1800; Registrado em: 07 Dez 2014, 00:08; Agradeceu: 315 vezes; Agradeceram: 1137 vezes

Jan 2018 21 13:43

Re: Encontre [tex3]f[/tex3] - integral

Mensagempor LucasPinafi » 21 Jan 2018, 13:43

Mensagem por LucasPinafi » 21 Jan 2018, 13:43

Começa derivando

Depois que achar a função f, ache o número a

Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

LucasPinafi

Andre13000 Offline: Mensagens: 847; Registrado em: 18 Mar 2017, 17:30; Agradeceu: 150 vezes; Agradeceram: 565 vezes

Jan 2018 21 13:45

Re: Encontre [tex3]f[/tex3] - integral

Mensagempor Andre13000 » 21 Jan 2018, 13:45

Mensagem por Andre13000 » 21 Jan 2018, 13:45

Considere a regra de Leibniz

[tex3]\int_a^x f(t)dt=F(x)-F(a)\\
\frac{d}{dx}\int_a^x f(t)dt=f(x)[/tex3]

“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman

Andre13000

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POTI - Encontre [tex3]m [/tex3] e [tex3]n[/tex3]

Últ. msg por TakeMeDown « 18 Ago 2020, 02:57
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 2
por goncalves3718 » 17 Ago 2020, 20:39 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

goncalves3718

Encontre [tex3]m [/tex3] e [tex3]n[/tex3], sendo que [tex3]\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{m}= \dfrac{1}{143}[/tex3]

Últ. msg

TakeMeDown

Olá, goncalves3718,

Seja [tex3]\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{m}= \dfrac{1}{k}[/tex3].

[tex3]\Rightarrow\dfrac{m+n}{m.n}=\dfrac{1}{k}[/tex3]

[tex3]\Rightarrow\ k.m+k.n=m.n[/tex3]

[tex3]\Rightarrow\ m.n-k.m-k.n+k^2=k^2[/tex3]

\Rightarrow\...
Babi1231goncalves37181TakeMeDown1: 2 Resp.; 1496 Exibições; Últ. msg por TakeMeDown
18 Ago 2020, 02:57

Maior [tex3]k[/tex3] e menor [tex3]m[/tex3]

Últ. msg por leozitz « 14 Jan 2022, 18:45
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 4
por goncalves3718 » 14 Jan 2021, 16:56 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

goncalves3718

Sejam [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] dois conjuntos finitos e não vazios. Seja [tex3]A + B[/tex3] o conjunto definido por [tex3]\{a + b | a ∈ A, b ∈ B\}[/tex3].

a) Encontre o maior inteiro [tex3]k[/tex3] possível para o qual existem conjuntos...

Últ. msg

leozitz

obs: como A + B tem 0, acho que o problema está considerando N com 0
o item A é fácil pq [tex3]k-1 + k-1 \le max A + max B \le 2016[/tex3]
para o item b vamos provar o seguinte lema.
lema: |A + B| >= |A| + |B| - 1.
A = {a_1, ..., a_x}
B = {b_1, .....
goncalves37182csmarcelo1FelipeMartin1leozitz1: 4 Resp.; 2042 Exibições; Últ. msg por leozitz
14 Jan 2022, 18:45

Equação geral da RETA [tex3]\Pi [/tex3]

Últ. msg por Cardoso1979 « 21 Fev 2019, 23:58
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por magben » 21 Fev 2019, 17:42 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

magben

A reta
[tex3]\begin{cases}
x=5+3t \\
y=-4+2t\\
z=1+t
\end{cases}[/tex3]

é ortogonal ao plano [tex3]\Pi [/tex3] que passa pelo ponto [tex3]A(2,1,-2)[/tex3]. Determinar uma equação geral de [tex3]\Pi [/tex3] e representa-ló graficamente

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

Um vetor normal a este plano é o próprio vetor diretor da reta dada , ou seja , [tex3]\vec{n}[/tex3] = ( a , b , c ) = ( 3 , 2 , 1 ). Então ;

ax + by + cz + d = 0

3.x + 2.y + 1.z + d = 0

Como π passa por A( 2 , 1 , - 2 ) ,...
Cardoso19791magben1: 1 Resp.; 1079 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
21 Fev 2019, 23:58

Equação Geral do Plano [tex3]\pi [/tex3]

Últ. msg por Cardoso1979 « 28 Fev 2019, 21:41
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por magben » 28 Fev 2019, 18:14 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

magben

Obtenha uma equação geral do plano [tex3]\pi [/tex3] que passa pelo ponto [tex3]P=(1,1,2,)[/tex3] e é paralelo ao [tex3]\pi _{1}: x-y+2z+1=0[/tex3]

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

Ora, como o plano π é paralelo ao plano [tex3]\pi _{1}[/tex3] : x - y + 2z + 1= 0 ( ou 1.x - 1.y + 2.z + 1 = 0 ) , então , o plano π tem a seguinte "cara":

1.x - 1.y + 2.z + d = 0

Ou seja , os planos tem os mesmos vetores...
Cardoso19791magben1: 1 Resp.; 1136 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
28 Fev 2019, 21:41

Demonstração - Calculando [tex3]\int_0 ^x \sen t ~ dt[/tex3] com um pêndulo Últ. msg por Planck « 20 Mar 2020, 15:35 Enviado em Demonstrações por Planck » 20 Mar 2020, 15:35 » em Demonstrações Planck Primeiro, devemos recordar que o trabalho de uma força aplicada ao longo de um caminho [tex3]c[/tex3] pode ser calculado por uma integral de linha: [tex3]\text W_c = \int_c \text F \cdot d \text r \,\, \Rightarrow \begin{cases} \text {F: vetor força} \\ \text {r: vetor deslocamento}\end{cases}[/tex3]... Planck1: 0 Resp.; 1494 Exibições; Últ. msg por Planck
20 Mar 2020, 15:35

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