Calques 3D: Geometria Dinâmica no Espaço - Estude! Com Prof. Caju

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Karl Weierstrass Offline: Mensagens: 716; Registrado em: 29 Fev 2008, 02:06; Localização: Holos; Agradeceram: 34 vezes

Jul 2008 03 19:48

Calques 3D: Geometria Dinâmica no Espaço

Mensagempor Karl Weierstrass » 03 Jul 2008, 19:48

Mensagem por Karl Weierstrass » 03 Jul 2008, 19:48

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Editado pela última vez por Karl Weierstrass em 03 Jul 2008, 19:48, em um total de 1 vez.

Karl Weierstrass

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Geometria Analítica no Espaço: Reta

Últ. msg por caju « 15 Nov 2006, 11:33
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por silvia » 07 Nov 2006, 11:00 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

silvia

Estou com dois exercicios que não consigo fazer, será que daria para alguém dar me uma explicação?

1) Determine as equações simétricas da reta que passa pelo ponto [tex3]M ( 2, 1, -1)[/tex3] e é perpendicilar à reta r de equação vetorial ...

Últ. msg

caju

Olá Sílvia,

Primeiramente vou lhe dar uma dica, não poste mais de uma questão no mesmo tópico, isso só ajuda a atrasar a resolução de suas dúvidas. Pois os outros podem se sentir na obrigação de responder todas questões de uma só vez.

1) Para...
caju1silvia1: 1 Resp.; 8280 Exibições; Últ. msg por caju
15 Nov 2006, 11:33

Geometria Analítica no Espaço: Ângulo entre Retas

Últ. msg por caju « 20 Nov 2006, 20:28
Enviado em Ensino Superior
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por jose carlos de almeida » 17 Nov 2006, 15:54 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Dadas as retas [tex3]r[/tex3] e [tex3]s[/tex3] tais que [tex3]r = \{(1,2t,-1-2t);\,t\in \mathbb{R}\}[/tex3] e [tex3]s:\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 2}{4}[/tex3] com [tex3]z = 1.[/tex3]
O cosseno do menor ângulo formado por [tex3]r[/tex3] e...

Últ. msg

caju

Olá José,

Vou resolver esta questão utilizando produto escalar, que é:

[tex3]A\odot B=|A|\cdot |B|\cdot \cos(\theta)[/tex3]

Onde [tex3]\theta[/tex3] é o ângulo entre os vetores.

Portanto, primeiramente deveos achar o vetor direção das duas...
caju1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 4913 Exibições; Últ. msg por caju
20 Nov 2006, 20:28

Geometria Analítica no Espaço: Distância entre Dois Pontos

Últ. msg por caju « 15 Mar 2007, 08:42
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por junior » 09 Mar 2007, 08:50 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

junior

Obter o ponto [tex3]P[/tex3] do eixo das abscissas equidistante dos pontos [tex3]A(3,\, -1,\, 4)[/tex3] e [tex3]B(1,\, -2,\, -3).[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá junior,

Para ser do eixo das abscissas, o ponto P deve ter coordenadas (x, 0, 0). Devemos lembrar a fórmula da distância entre dois pontos no plano 3D, que é:

[tex3]D=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}[/tex3]

Como o ponto P é...
caju1junior1: 1 Resp.; 23494 Exibições; Últ. msg por caju
15 Mar 2007, 08:42

Geometria Analítica no Espaço: Distância entre Dois Pontos

Últ. msg por caju « 14 Mar 2007, 17:04
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por junior » 09 Mar 2007, 09:06 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

junior

Determinar o valor de [tex3]y[/tex3] para que seja equilátero o triângulo de vértices [tex3]A(4,\,y,\,4),[/tex3] [tex3]B(10,\,y,\,-2)[/tex3] e [tex3]C(2,\,0,\,-4)[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá junior,

No [tex3]\Re^3[/tex3] (plano com três dimensões) a fórmula da distância entre dois pontos é muito parecida com o [tex3]\Re^2[/tex3]. É assim:

[tex3]d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_2)^2+(z_2-z_1)^2}[/tex3]

Agora é só aplicar nos dados do...
caju1junior1: 1 Resp.; 2362 Exibições; Últ. msg por caju
14 Mar 2007, 17:04

(EN - 1999) Geometria Analítica no Espaço: Equação do Plano

Últ. msg por mvgcsdf « 03 Abr 2007, 10:05
Enviado em IME / ITA
Resp.: 7
por vivianpibn » 27 Mar 2007, 14:00 » em IME / ITA

Primeira Postagem

vivianpibn

A equação do plano que passa pelos pontos (1,0,1) e (0,1,-1) e é paralelo ao segmento que une os pontos (1,2,1) e (0,1,0) é:

a) 3x-y-2z-1=0
b) x-3y+2z+1=0
c) 3x-y+2z-1=0
d) -5x+y+2z+3=0
e) 2x-3y+z-1=0

Please! Ajudem-me!

Últ. msg

mvgcsdf

Oi, Vivian. Resolvi a questão e estou postando agora a sua resolução.
A equação do plano tem a forma:
ax + by + cz + d = 0.
Sendo A(1,0,1) um ponto do plano: a(1) + b(0) + c(1) + d = 0. a + c + d = 0 (1)
Sendo B(0,1,-1) outro ponto do plano,...
mvgcsdf3vivianpibn3marco_sx2: 7 Resp.; 4146 Exibições; Últ. msg por mvgcsdf
03 Abr 2007, 10:05

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