Concursos Públicos ⇒ Matemática Financeira: Taxa Efetiva Tópico resolvido

[lays]

A taxa efetiva anual de [tex3]50\%[/tex3] no sistema de juros compostos equivale a uma taxa nominal de [tex3]i\%[/tex3] ao semestre, capitalizado bimestralmente. Determine o número de divisores inteiros positivos de [tex3]i.[/tex3]

[cajuADMIN]

Olá lays,

Uma taxa nominal de [tex3]i\%[/tex3] ao semestre é igual a uma taxa efetiva de [tex3]\frac i3[/tex3] ao bimestre.

Em um ano, teremos 6 capitalizações da taxa bimestral.

[tex3]\(1+\frac i3\)^6=1,5[/tex3]

Com auxílio de uma calculadora, chegamos ao resultado [tex3]i=21\%[/tex3].

Sendo [tex3]21=3^1\cdot 7^1[/tex3] podemos concluir que o mesmo possui [tex3]2\cdot 2=4[/tex3] divisores inteiros positivos.

[foxfilmbra]

Prof. Caju. Esse problema foi questão de matamática financeira do último concurso nacional da CEF, e no gabarito realmente consta como resposta 4 divisores. A questão é a seguinte: na prova, não se pode usar calculadora; foi dada uma tabela de fator de acumulação de capital com 20 linhas representando o tempo e 18 colunas para taxas de 1 a 18%. Vendo sua resolução, é necessário, para calcular a taxa i, que se use radiciação com índice 6. Como fazer em situações tais as da prova do concurso da caixa?