Física II ⇒ Interferência construtiva e destrutiva Tópico resolvido

[gerlanmatfis]

Mostre por meio da figura a figura que se [tex3]\Delta x=m\lambda [/tex3] para [tex3]m=0,\pm1,\pm2,.. [/tex3] tem-se interferência construtiva e se [tex3]\Delta x=\left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda [/tex3] para [tex3]m=0,\pm1,\pm2,.. [/tex3] tem-se uma interferência destrutiva.

[lorramrj]

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Interferência construtiva: [tex3]\Delta \theta = 2\pi k, \space com \space k=0,\pm 1, \pm 2...[/tex3]
Interferência destrutiva: [tex3]\Delta \theta = \pi k,\space com \space k= \pm1, \pm 3... (k\space impar)[/tex3]

Temos, uma regrinha de 3:

[tex3]2\pi \space rad----- \lambda[/tex3]
[tex3]\Delta \theta ---- \Delta x[/tex3]

Ficamos com: [tex3]\Delta x = \dfrac {\lambda . \Delta \theta }{2\pi}[/tex3]

Portanto, para interferência:

+ Construtiva: [tex3]\boxed {\Delta \theta = 2\pi k}[/tex3]
[tex3]\Delta x = \dfrac {\lambda . 2\pi k }{2\pi} = \lambda k,\space com \space k=0,\pm 1, \pm 2...[/tex3]

+ Destrutiva: [tex3]\boxed {\Delta \theta = \pi k,\space com \space k= \pm1, \pm 3... (k\space impar)}[/tex3]
[tex3]\Delta x = \dfrac {\lambda . \pi k }{2\pi} = \dfrac {\lambda k}{2},\space com \space k=,\pm 1, \pm 3...[/tex3]
Logo, podemos representar a sequência ímpar por:
[tex3]\Delta x = (k + \dfrac{1}{2})\lambda \space com \space k=0, \pm1, \pm2, \pm3... [/tex3]