(Mackenzie) Área de figuras planas

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frederikatzen Offline: Mensagens: 78; Registrado em: 28 Dez 2017, 15:56; Agradeceu: 20 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Jan 2018 23 18:28

(Mackenzie) Área de figuras planas

Mensagempor frederikatzen » 23 Jan 2018, 18:28

Mensagem por frederikatzen » 23 Jan 2018, 18:28

Um arame de 63 m de comprimento é cortado em duas partes e com elas constroem-se um triângulo e um hexágono regulares. Se a área do hexágono é 6 vezes a área do triângulo podemos concluir que o lado desse triângulo mede:

A) 5m
B) 7m
C) 9m
D) 11m
E) 13m

Resposta

Resposta: B

frederikatzen

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Jan 2018 23 19:14

Re: (Mackenzie) Área de figuras planas

Mensagempor petras » 23 Jan 2018, 19:14

Mensagem por petras » 23 Jan 2018, 19:14

Triângulo regular -> todos os lados iguais
Hexágono regular --> todos os lados iguais

Área do Hexágono = 6 Área do Triângulo portanto como o Hexágono pode ser dividido em 6 triângulos iguais teremos que o lado do hexágono e do triângulo serão iguais

Total de lados do hexágono + Total de lados do triângulo = 6+3 = 9

Sendo l a medida de cada lado teremos: 9l = 63 portanto l = 7 m

LETRA B

petras

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por Mandynha » 29 Out 2008, 18:56 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Mandynha

Os lados do retângulo da figura, de área 48, foram divididos em partes iguais pelos pontos assinalados. A área do quadrilátero destacado é:
a) [tex3]32[/tex3] b) [tex3]24[/tex3] c) [tex3]20[/tex3] d) [tex3]16[/tex3] e) [tex3]22[/tex3]

Últ. msg

ALDRIN

Sejam [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] as medidas da base e da altura do retângulo, respectivamente. A área do quadrilátero destacado é igual à área do retângulo menos a área de dois triângulos retângulos, um de catetos [tex3]\frac{3a}{4}[/tex3] e...
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por Mandynha » 30 Out 2008, 19:01 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Mandynha

Se a soma das áreas dos três círculos de mesmo raio é [tex3]3\pi[/tex3], a área do triângulo eqüilátero [tex3]ABC[/tex3] é:
a) [tex3]7\sqrt{3}+12[/tex3]
b) [tex3]7+4\sqrt{3}[/tex3]
c) [tex3]19\sqrt{3}[/tex3]
d) [tex3]11\sqrt{3}[/tex3]
e) [tex3]4+2\sqrt{3}[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Mandynha.
[tex3]\pi[/tex3]---> área de cada círculo

[tex3]A= \pi r^2[/tex3]
[tex3]\pi = \pi r^2[/tex3]
[tex3]r^2=1[/tex3]
[tex3]r =1[/tex3]

Cálculo de [tex3]DC[/tex3]

[tex3]\tg 30= \frac{OD}{DC}[/tex3]

[tex3]\frac{\sqrt{3}}{3}= \frac{1}{DC}[/tex3]...
adrianotavares1Mandynha1: 1 Resp.; 4814 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

No triângulo [tex3]ABC,[/tex3] [tex3]G[/tex3] é o ponto de intersecção das medianas [tex3]BB'[/tex3] e [tex3]CC';[/tex3] [tex3]M[/tex3] e [tex3]N[/tex3] são os pontos médios de [tex3]BG[/tex3] e [tex3]CG,[/tex3] respectivamente. Sendo...

Últ. msg

caju

Olá José,

Desenhando a figura descrita no enunciado, temos:

A primeira pergunta é a área do triângulo [tex3]ABC.[/tex3] Aplicamos a fórmula trigonométrica da área de um triângulo:

[tex3]A = \frac{12\cdot 6\cdot\sin(60^{\circ})}{2}[/tex3]

A...
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Primeira Postagem

Futuro Engenheiro

O lado [tex3]AB[/tex3] de um triângulo [tex3]ABC[/tex3] mede [tex3]12 \text{cm}.[/tex3] Os pontos [tex3]P[/tex3] e [tex3]Q[/tex3] pertencem aos lados [tex3]CA[/tex3] e [tex3]CB,[/tex3] respectivamente. O segmento [tex3]PQ[/tex3] é paralelo a...

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\frac{\overline{PQ}}{12}=\frac{h_1}{h}[/tex3] (1)
Para o triângulo [tex3]CPQ:[/tex3]

[tex3]A=\frac{\overline{PQ}.h_1}{2}[/tex3] (2)
Para o triângulo [tex3]ABC:[/tex3]

[tex3]2A=\frac{\overline{AB}.h}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{A}{3}=h[/tex3] (3)
...
Futuro Engenheiro1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1842 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
26 Jan 2007, 14:56

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Primeira Postagem

paulo testoni

Uma casa tem o formato de um triângulo de perímetro [tex3]42\text{m}[/tex3] e área [tex3]84\text{m}^2.[/tex3] O jardim consiste em [tex3]5\text{m}[/tex3] de terra em volta da casa. Calcule a área ocupada pelo jardim e a casa juntos.

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Thales Gheós

Caro Paulo,

note que o triângulo não é necessáriamente equilátero. O equilátero é apenas um caso particular. O canteiro terá a mesma área para todos os triângulos de igual perímetro, já que o canteiro se estende com a mesma largura ao longo do...
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