Ensino Médio ⇒ Sistema com solução única Tópico resolvido

[Rory]

Olá! Preciso de uma força com a seguinte questão, por favor?
Determine o valor de a para que o sistema [tex3]\begin{cases}
2 \log \sqrt{x} + \log y= \log 9 \\
x + y = a
\end{cases}[/tex3] tenha solução única, onde log representa o logaritmo decimal.

Resposta

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Gabarito: a = 6

[GirardModerno]

Boa tarde,amigo!
Seguinte, fiz uma resolução meio rápida,portanto, não sei se tá boa de entender, qlqr dúvida dá um grito ae!
Dá um alerta também,posso ter cometido algum erro nessa "rapideza"...
VALEU?!

[Rory]

Como saber que a unica é o x=3 e o y =3 sem saber o gabarito? Sem saber qual o valor de a previamente, não tem como descartar as outras duas possibilidades, ou tem?

[GirardModerno]

Na questão ele diz que o sistema possui solução única, portanto, veja que outros valores diferentes de x=y=3 teremos sempre duas soluções; como por exemplo o do x=9 e y=1 (1 solução) ou x=1 e y=9 (2 soluções).
Valeu?!