(UFPB - 1995) Geometria Analítica: Cônicas | Parábola

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jul 2008 04 15:11

(UFPB - 1995) Geometria Analítica: Cônicas | Parábola

Mensagempor ALDRIN » 04 Jul 2008, 15:11

Mensagem por ALDRIN » 04 Jul 2008, 15:11

Se no plano [tex3]x0y,[/tex3] a reta [tex3]y = 2x + k[/tex3] e a parábola [tex3]y = x^2 + 2[/tex3] interceptam-se em um único ponto, então [tex3]k[/tex3] é igual a:

a) [tex3]1.[/tex3]
b) [tex3]0.[/tex3]
c) [tex3]{-}1.[/tex3]
d) [tex3]2.[/tex3]
e) [tex3]4.[/tex3]

Editado pela última vez por ALDRIN em 04 Jul 2008, 15:11, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

jneto Offline: Mensagens: 163; Registrado em: 30 Jun 2008, 02:32; Agradeceram: 8 vezes

Jul 2008 06 03:09

Re: (UFPB - 1995) Geometria Analítica: Cônicas | Parábola

Mensagempor jneto » 06 Jul 2008, 03:09

Mensagem por jneto » 06 Jul 2008, 03:09

Para determinar os pontos de intersecção das curvas, igualamos as equações:

[tex3]2x + k = x^{2} + 2 \Rightarrow x^{2} - 2x + 2 - k = 0[/tex3]

Como há apenas um ponto de interseção, devemos ter:

[tex3]\triangle = 4 - 4\cdot (2-k) = 0 \Rightarrow 1 = 2 - k\Rightarrow k = 1[/tex3]

Resposta: alternativa (a)

Editado pela última vez por jneto em 06 Jul 2008, 03:09, em um total de 1 vez.

jneto

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Últ. msg por Thales Gheós « 20 Set 2008, 18:50
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 20 Set 2008, 16:56 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Seja [tex3]A[/tex3] o vértice da parábola [tex3]y=-x^2+2x+8[/tex3] e [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] os pontos onde seu gráfico corta o eixo das abcissas. Determine o maior inteiro que é menor ou igual ao perímetro do triângulo [tex3]ABC.[/tex3]
(Dado [tex3]\sqrt{10}\approx 3,16).[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]y={-}x^2+2x+8=-(x+2)(x-4)[/tex3]
Pontos de intersecção com o eixo das abscissas: [tex3]x_1=-2 \text{ e }x_2=4.[/tex3]

Vértice: [tex3](1,9)[/tex3]

[tex3]\overline{AB}=\overline{AC}=3\sqrt{10}[/tex3]
[tex3]\overline{BC}=6[/tex3]

Perímetro: [tex3]6\sqrt{10}+6=24,96[/tex3]
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 834 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
20 Set 2008, 18:50

Geometria Analítica- Cônicas/Parábola

Últ. msg por Bojack « 22 Jun 2019, 17:32
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por Andrepinto » 22 Jun 2019, 16:47 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Andrepinto

Qual a equação da parábola que passa por p1(0,1) p2(1,0) p3(2,0) e seu eixo de simetria é // ao eixo y?

Resposta: y=(x²/2)-(3x/2)+1

Últ. msg

Bojack

E podemos usar a equação [tex3]ax^2+bx+c=y[/tex3] porque no enunciando diz que o eixo de simetria da parábola é paralela ao eixo y
Bojack3Andrepinto2: 4 Resp.; 1322 Exibições; Últ. msg por Bojack
22 Jun 2019, 17:32

Geometria Analítica- Cônicas/Parábola

Últ. msg por Andrepinto « 22 Jun 2019, 19:16
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por Andrepinto » 22 Jun 2019, 18:39 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Andrepinto

Qual a equação da parábola que passa por p1(-2,4) p2(-3,2) p3(-11,-2) e com eixo paralelo a y=0?

Resposta:
x=(-1y²/4) + 2y - 6

Últ. msg

Andrepinto

h e k são as coordenadas do vértice de uma parábola com vértice fora da origem e p indica o sentido da parábola se está voltada para cima, para baixo, para direita ou para esquerda, o sinal antes do p indica este sentido. Você já estudou cônicas...
Andrepinto3Bojack2: 4 Resp.; 1709 Exibições; Últ. msg por Andrepinto
22 Jun 2019, 19:16

(UFPB - 1965) Geometria Analítica: Cônicas | Hipérbole

Últ. msg por petras « 26 Set 2022, 07:10
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 07 Jun 2008, 17:29 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Complete a afirmação seguinte com a palavra, número ou expressão que melhor convenham ao seu sentido:

Numa hipérbole existem ______________ círculos diretores.

Últ. msg

petras

ALDRIN,

Os círculos directores da hipérbole são os dois círculos que têm raio 2a e centro em cada um dos focos. A hipérbole é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de um dos focos e do círculo director correspondente ao outro foco.
ALDRIN1petras1: 1 Resp.; 934 Exibições; Últ. msg por petras
26 Set 2022, 07:10

(UFPB - 1995) Geometria Analítica

Últ. msg por Anonymous « 19 Jun 2009, 09:57
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 19 Jun 2009, 09:41 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Na figura, abaixo, [tex3]r[/tex3] é a reta tangente à curva [tex3]y=x^2[/tex3] no ponto [tex3]P_0[/tex3] de abscissa [tex3]x_0[/tex3]. Sabendo que o coeficiente angular de [tex3]r[/tex3] é [tex3]2x_0[/tex3], então sua equação quando...

Últ. msg

Anonymous

Equação da reta [tex3]r[/tex3]:
[tex3]y=ax+b[/tex3]

Como o coeficiente angular da reta [tex3]r[/tex3] vale [tex3]a=2x_0[/tex3] e o ponto [tex3](x_0, x_0^2)[/tex3] pertence a reta temos que:
[tex3]x_0^2=2x_0 \times x_0 +b[/tex3]
ou seja...
ALDRIN1Auto Excluído (ID:3002)1: 1 Resp.; 655 Exibições; Últ. msg por Anonymous
19 Jun 2009, 09:57

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