Física III ⇒ Equações de Maxwell 2 Tópico resolvido

[hugobarbosa]

Boa Tarde;

1)Considere uma onda eletromagnética que tenha frequência 94 MHz no vácuo. O campo magnético é dado por B =1.09×10^(−8)cos(kz−ωt)i^.

a.) Qual o comprimento de onda?

b.) Determine o vetor campo elétrico. Use i, j ou k para os vetores unitários i^,j^,k^.

c.) Determine o vetor de Poynting

Se puderem me ajudar na letra "B", as letras a e c consegui fazer. Obrigado!

[lorramrj]

a)Temos: [tex3]f = 94MHz[/tex3]... como estamos no vácuo: [tex3]c = f \times \lambda \rightarrow \lambda =\dfrac{3,0\times10^{8}}{94\times10^6}\rightarrow \boxed {\lambda=3,19m}[/tex3]

b) Repare que [tex3]\vec{B}[/tex3](vetor Campo Magnético) depende da variável "z", então a onda EM se propaga na direção z (sentido positivo).

Note que o sentido em que se propaga a onda EM é o mesmo do Vetor de Poynting e o Campo Elétrico [tex3]\vec{E}[/tex3] varia no eixo y, já que o magnético varia no eixo x.

Repare que o produto vetorial: -j x i = k é o que queremos, então:
[tex3]E_m/B_m = c \rightarrow E_m = (1,09\times 10^{-8}T).(3,0\times10^{8}m/s) \rightarrow \boxed {E_m = 3,27 N/C}[/tex3]
[tex3]\therefore \\ \vec{E}(z,t) = 3,27.cos(kz-wt)(-j) \space\space[N/C][/tex3]

c) Vetor de Poynting: [tex3]\vec{S} = \dfrac{\vec{E} \times\vec{B}}{\mu_o}= \dfrac{Em.Bm}{\mu_o} . cos^2(kx-wt)\space k \space \space(W/m^2) [/tex3]