Física I ⇒ Impulso e Teorema da Energia Cinetica Tópico resolvido

[jorgelmf]

Um bloco de massa 4,0 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A partir do instante t = 0 passa a atuar sobre o bloco uma força F (veja figura) de direção e sentido constantes mas com módulo variando como mostra o gráfico.
Despreze a resistência do ar.

a) Determine o impulso de F entre os instantes t = 0 e t = 4s. (Resp: 120 N.s)
b) Usando I = F . ∆t, calcule o valor médio de F entre t = 0 e t = 4s (Resp: 30 N)
c) Esboce o gráfico da velocidade escalar em função do tempo
d) Calcule o deslocamento d do bloco entre os instantes t = 0 e t = 4s (Resp: 70 m)
e) Usando o teorema da energia cinética calcule o valor médio de F no deslocamento d (Resp: 180/7 N)
f) Compare os resultados obtidos nos itens B e E. São iguais?

Questão 68 Impulso.jpg (10.74 KiB) Exibido 1125 vezes

[aleixoreis]

jorgelmf:
O impulso até [tex3]t=4s[/tex3]: [tex3]40\times 2+20\times 2=120N.s[/tex3]
[tex3]I_{total}=F_{med}\times t\rightarrow F_{med}= \frac{120}{4}=30N[/tex3]

IMPULSO.png (5.07 KiB) Exibido 1100 vezes

Aceleração durante [tex3]t=2s[/tex3]:
[tex3]F=ma\rightarrow a=\frac{F}{m}=\frac{40}{4}=10m/s^2[/tex3]
Velocidade em [tex3]t=2s[/tex3]:
[tex3]v=at\rightarrow v_{2s}=10\times 2=20m/s[/tex3]
Aceleração de [tex3]t=2s\,ate\,t=4s[/tex3]:
[tex3]a=\frac{20}{4}=5m/s^2[/tex3]
Velocidade em [tex3]t=4s[/tex3]:
[tex3]v_{4s}=v_{2s}+at\rightarrow v_{4s}=20+5\times 2=30m/s[/tex3]

O espaço percorrido pelo móvel é a soma das áreas [tex3]A1\,e\,A2[/tex3];
[tex3]A1=\frac{2\times 20}{2}=20m[/tex3]
[tex3]A2=(\frac{20+30}{2})\times 2=50m[/tex3]
[tex3]l=20+50=70m[/tex3]

Teorema da Energia Cinética ou do Trabalho Total:
[tex3]\Sigma W=E_{cinet\,final}-E_{cinet\,inicial}[/tex3]
[tex3]F_{med}\times l=\frac{mv^2}{2}-0\rightarrow F_{med}=\frac{4\times 30^2}{2\times 70}=\frac{180}{7}N [/tex3]
Penso que é isso.

Não consegui descobrir porque as forças médias encontradas são diferentes.
Se alguém puder explicar, agradeço.
[ ]'s.