Ensino Médio ⇒ Equação do Terceiro Grau Tópico resolvido

[renavale3]

Resolva a equação do terceiro grau [tex3]2y^{3} - 3y^{2} - 3y + 2=0[/tex3].

[lorramrj]

Vemos claramente que [tex3]\boxed {y_1=-1}[/tex3] é raíz da equação: [tex3]2(-1) - 3(1) - 3(-1) + 2 = -2 -3 + 3 + 2 = 0[/tex3]
Logo, a equação é divisível por [tex3](y+1)[/tex3].

Logo, ficamos com: [tex3](y+1)(2y^2−5y+2)=0[/tex3]

Agora basta achar as raízes de [tex3]\boxed {2y^2 - 5y + 2 = 0}[/tex3] usando o método que preferir..

Facilmente você acha: [tex3]\boxed{y_2 = \dfrac{1}{2}}[/tex3] e [tex3]\boxed{y_3 = 2}[/tex3]