Ensino Superior ⇒ Ponto de Interseção entre Retas no Espaço

[aprendiz123]

Calcular o ponto de interseção entre as retas:

[tex3]r:
\\
\frac{x-2}{2}=\frac{y}{3}={z-5}{4}
\\
\\
s:\\
\\
x=5+t\\
y=2-t\\
z=7-2t\\[/tex3]

Resposta:

---

(4,3,9)

[tex3]\,[/tex3]

[lorramrj]

Acho que errou na última equação da reta r, acho que seria: [tex3]\boxed {z - 8}[/tex3]

Igualando e achando o valor de "t" que satisfaça a reta r:
[tex3]\dfrac{5+t-2}{2} = \dfrac{t + 3}{2} = \dfrac{2-t}{3} \rightarrow \boxed {t=-1}[/tex3]

Substituindo nas variáveis:
[tex3]x = 5 - 1 = 4[/tex3]
[tex3]y = 2 - (-1) = 3[/tex3]
[tex3]z = 7 - 2(-1) = 9[/tex3]

Solução: (4,3,9)