(UFG) Triângulo retângulo inscrito em círculo - Estude! Com Prof. Caju

Pré-Vestibular ⇒ (UFG) Triângulo retângulo inscrito em círculo

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2 mensagens • Página 1 de 1

Auto Excluído (ID:19954)

Fev 2018 03 17:53

(UFG) Triângulo retângulo inscrito em círculo

Mensagempor Auto Excluído (ID:19954) » 03 Fev 2018, 17:53

Mensagem por Auto Excluído (ID:19954) » 03 Fev 2018, 17:53

Um triângulo retângulo isósceles, inscrito em um círculo, tem área igual a 12,5 cm². Nestas condições o raio do círculo, em cm, é:

Resposta

[tex3]5\sqrt{2}/2[/tex3]

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:19954) em 03 Fev 2018, 17:53, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:19954)

GirardModerno Offline: Mensagens: 136; Registrado em: 28 Mai 2017, 17:15; Agradeceu: 40 vezes; Agradeceram: 120 vezes

Fev 2018 03 18:20

Re: (UFG) Triângulo retângulo inscrito em círculo

Mensagempor GirardModerno » 03 Fev 2018, 18:20

Mensagem por GirardModerno » 03 Fev 2018, 18:20

Bom começo de noite,amigo!
Seguinte, segue a resolução aí, qlqr dúvida tamo aqui !

Anexos

: resolução.png (86.38 KiB) Exibido 1798 vezes

"Com grandes poderes vêm grandes responsabilidades"
- Stan Lee

GirardModerno

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Últ. msg

Geometria Plana: Retângulo Inscrito em um Círculo

Últ. msg por fabit « 18 Fev 2021, 14:02
Enviado em IME / ITA
Resp.: 9
por rean » 16 Dez 2007, 07:14 » em IME / ITA

Primeira Postagem

rean

Um círculo de raio [tex3]\sqrt {2}[/tex3] está dividido em 8 partes iguais, como mostra a figura. A área do retângulo assinalado é:

a) [tex3]1[/tex3]
b) [tex3]\sqrt {2}[/tex3]
c) [tex3]2[/tex3]
d) [tex3]4[/tex3]
e) NRA.

[tex3]\,[/tex3]

Últ. msg

fabit

Dividido em 8 partes iguais, cada arco fica valendo 45 graus, ou em rad, pi/4.

Aí eu invoco a fórmula do segmento circular [tex3]S=\frac{r^2}{2}\(\theta-\sin\theta\)[/tex3], com theta em radianos.

tem 2 segmentos circulares encostados nos lados...
ALANSILVA4fabit2petras2NathanMoreira1rean1: 9 Resp.; 4874 Exibições; Últ. msg por fabit
18 Fev 2021, 14:02

(Litvinenko) Círculo Inscrito em um Triângulo

Últ. msg por adrianotavares « 17 Jul 2012, 22:33
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por theblackmamba » 11 Jul 2012, 22:47 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

theblackmamba

Em um triângulo com lados medindo [tex3]16, 30 \,\,\text{e}\, \,34 \,cm[/tex3] está inscrita uma circunferência. Encontre a área do triângulo cujos vértices são os pontos de tangencia.

Últ. msg

adrianotavares

Olá,theblackmamba.
[tex3]A_{DEF}=p\cdot r \Rightarrow \frac{16\cdot 30}{2}=\frac{16+30+34}{2}\cdot r \Rightarrow r=6[/tex3]

Pela propriedade das tangentes tem-se que:

[tex3]EC=EB[/tex3]

[tex3]DB=DA[/tex3]

[tex3]FC=FA[/tex3]

Calculando os senos...
adrianotavares1theblackmamba1: 1 Resp.; 1199 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
17 Jul 2012, 22:33

Círculo inscrito em um triângulo.

Últ. msg por geobson « 19 Mar 2023, 00:17
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 71
por geobson » 08 Nov 2020, 18:21 » em Ensino Fundamental

1

…

4

5

6

7

8

Primeira Postagem

geobson

Calcular o valor de "x" , se BD=[tex3]\sqrt{5}[/tex3].
A)1
B)[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
C)[tex3]\sqrt{3}[/tex3]
D)2
E)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

20201021_162527.jpg (29.76 KiB) Exibido 3208 vezes

Últ. msg

geobson

Desenho corrigido e problema solucionado ! o detalhe que faltou foi que o ponto onde as alturas concorrem também é o mesmo
Ponto onde ambas cortam a circunferência ( um dos pontos)
geobson32FelipeMartin22petras5Babi1234Ittalo253NigrumCibum3jvmago1Auto Excluído (ID: 25040)2: 71 Resp.; 11149 Exibições; Últ. msg por geobson
19 Mar 2023, 00:17

Geometria Plana - Círculo inscrito ao triângulo

Últ. msg por mawapa « 05 Jan 2007, 15:17
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por Wachsmuth » 27 Dez 2006, 15:39 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

Wachsmuth

O perímetro do triângulo [tex3]ABC[/tex3] é 80 cm, sendo [tex3]BC=9[/tex3] e [tex3]DE[/tex3] paralela a [tex3]BC[/tex3], tangente ao círculo inscrito. Então, [tex3]DE[/tex3] mede:

a) [tex3]3[/tex3]
b) [tex3]\frac{16}{5}[/tex3]
c) [tex3]\frac{18}{5}[/tex3]
d) [tex3]4[/tex3]
e) NRA

Últ. msg

mawapa

Olá Wachsmuth!

Traçando a reta DE ficaremos com dois triângulos semelhantes.
note que a altura do triângulo menor pode ser chama de "h-2r". então.

[tex3]\frac{9}{x} = \frac{h}{h-2r}[/tex3]

Agora vamos relacionar as áreas,

A = p.r =...
mawapa1Wachsmuth1: 1 Resp.; 2081 Exibições; Últ. msg por mawapa
05 Jan 2007, 15:17

retangulo inscrito no triangulo area maxima

Últ. msg por profclei « 16 Mai 2019, 22:09
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por priscilasp » 25 Nov 2015, 08:00 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

priscilasp

um retangulo esta inscrito num triangulo isosceles com um lado coincidindo com a base do triangulo. Se a base do triangulo é de 10 cm e a altura 8cm. determinar a maior area possivel para o retangulo

Últ. msg

profclei

correção
[tex3]A=-\frac{4x^2}{5}+8x[/tex3]
[tex3]A=-\frac{4 \cdot 5^2}{5}+8 \cdot 5=20 \ cm^2[/tex3]
priscilasp1profclei1VALDECIRTOZZI1: 2 Resp.; 23429 Exibições; Últ. msg por profclei
16 Mai 2019, 22:09

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