(UFPB - 1985) Geometria Analítica: Circunferência

ALDRIN · 2008-07-07T23:23:54+00:00

Seja C uma circunferência de centro O e raio r = 2 e seja overlineAB uma corda em C, de comprimento x, onde x ≥ 0. Sabendo-se que f é uma função definida…

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jul 2008 07 20:23

(UFPB - 1985) Geometria Analítica: Circunferência

Mensagempor ALDRIN » 07 Jul 2008, 20:23

Mensagem por ALDRIN » 07 Jul 2008, 20:23

Seja [tex3]C[/tex3] uma circunferência de centro [tex3]O[/tex3] e raio [tex3]r = 2[/tex3] e seja [tex3]\overline{AB}[/tex3] uma corda em [tex3]C,[/tex3] de comprimento [tex3]x,[/tex3] onde
[tex3]x \geq 0.[/tex3] Sabendo-se que [tex3]f[/tex3] é uma função definida por [tex3]f(x) =[/tex3] distância de [tex3]O[/tex3] até a corda [tex3]\overline{AB},[/tex3] determine [tex3]f(x)[/tex3] em termos de [tex3]x.[/tex3]

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"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

jneto Offline: Mensagens: 163; Registrado em: 30 Jun 2008, 02:32; Agradeceram: 8 vezes

Jul 2008 08 11:35

Re: (UFPB - 1985) Circunferência

Mensagempor jneto » 08 Jul 2008, 11:35

Mensagem por jneto » 08 Jul 2008, 11:35

Seja [tex3]X[/tex3] o ponto de contato entre o segmento com origem em [tex3]O[/tex3] e a corda [tex3]\overline{AB}[/tex3]. O triângulo [tex3]OXB[/tex3] é retângulo em [tex3]X[/tex3], donde:

[tex3]r^{2} = \frac{x^{2}}{4} + f(x)^{2} \Rightarrow f(x) = \sqrt{r^{2} - \frac{x^{2}}{4}}[/tex3]

Editado pela última vez por jneto em 08 Jul 2008, 11:35, em um total de 1 vez.

jneto

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(UFPB - 1985) Números Complexos: Forma Trigonométrica

Últ. msg por caju « 16 Jul 2008, 11:20
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por ALDRIN » 15 Jul 2008, 21:40 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

A forma trigonométrica do número complexo [tex3]1-\sqrt{3}i[/tex3] é:

a) [tex3]2\[cos(2k\pi+\frac{\pi}{6})+i\text{sen}\(2k\pi+\frac{\pi}{6}\)\].[/tex3]
b) [tex3]2\[cos(2k\pi-\frac{\pi}{6})+i\text{sen}\(2k\pi-\frac{\pi}{6}\)\].[/tex3]
c)...

Últ. msg

caju

Olá Doug,

Lembrando que o argumento do complexo não será [tex3]300^\circ[/tex3] e sim [tex3]300^\circ+k\cdot 360^\circ[/tex3]. Ou seja:

[tex3]\frac{5\pi}{3}+2\cdot k\cdot\pi[/tex3]
Só que o ângulo [tex3]\frac{5\pi}{3}[/tex3] pode ser escrito como...
Doug2ALDRIN1caju1: 3 Resp.; 1228 Exibições; Últ. msg por caju
16 Jul 2008, 11:20

(UFPB - 1985) Divisão

Últ. msg por fabit « 18 Fev 2009, 10:12
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 7
por ALDRIN » 16 Fev 2009, 11:15 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

O resto da divisão por [tex3]4[/tex3] do produto [tex3]1843 \time 2553 \time 7825[/tex3] é

a) [tex3]0[/tex3].
b) [tex3]1[/tex3].
c) [tex3]2[/tex3].
d) [tex3]3[/tex3].
e) [tex3]4[/tex3].

Últ. msg

fabit

Algumas noções matemáticas são como a tecnologia. Elas vão se aprimorando.

Exemplo:

Qual é o critério de divisibilidade por 3 que a gente ensina no primário? Você não manda somar TODOS os algarismos e, no fim, ver se a soma é ou não é divisível...
fabit3ALDRIN2Natan2triplebig1: 7 Resp.; 1235 Exibições; Últ. msg por fabit
18 Fev 2009, 10:12

(UFPB - 1985) Inequação Trigonométrica

Últ. msg por petras « 26 Dez 2018, 13:57
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 01 Mai 2009, 17:34 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

O conjunto solução da inequação trigonométrica [tex3]\tg^2x-\tg x < 0,\, x \in (0,{ 2\pi})[/tex3] é

a) [tex3]\left\{x \in (0,{ 2\pi}); \frac{\pi}{4} < x < \pi\text{ ou }\frac{5\pi}{4} < x < 2\pi\right\}[/tex3].
b) \left\{x \in (0,{ 2\pi}); 0...

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{tgx(tgx-1)<0}\rightarrow tgx = 0\rightarrow x = 0, \pi ~ou~tgx = 1\rightarrow x =\frac{\pi}{4},\frac{5\pi }{4}\\
\boxed{0 < x < \frac{\pi}{4}~ou~ \pi < x < \frac{5\pi}{4}} [/tex3]
ALDRIN1petras1: 1 Resp.; 490 Exibições; Últ. msg por petras
26 Dez 2018, 13:57

(UFPB - 1985) Matrizes

Últ. msg por fabit « 24 Set 2009, 09:42
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 23 Set 2009, 14:52 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Seja [tex3]f:M(3) \to \mathbb{R}[/tex3] a função definida por [tex3]f(A)=\det A[/tex3]. Sabendo-se que [tex3]M(3)[/tex3] é o conjunto das matrizes reais [tex3]3 \time 3[/tex3] e [tex3]\det A[/tex3] é o determinante de [tex3]A[/tex3], conclui-se...

Últ. msg

fabit

Letra B.

Existem infinitas matrizes não nulas com determinante nulo, o que já torna falsas "a" e "e".

Se [tex3]\lambda=2[/tex3], o certo é [tex3]f(2A)=2^3f(A)[/tex3].

Não é transformação linear, basta subdividir a matriz identidade como soma de...
ALDRIN1fabit1: 1 Resp.; 537 Exibições; Últ. msg por fabit
24 Set 2009, 09:42

(UFPB - 1985) Eletrodinâmica

Últ. msg por theblackmamba « 08 Mar 2012, 21:21
Enviado em Física III
Resp.: 1
por ALDRIN » 08 Mar 2012, 20:48 » em Física III

Primeira Postagem

ALDRIN

[tex3]10^{13}[/tex3] elétrons movem-se em órbita circular, no sentido horário, com frequênciade [tex3]10^4[/tex3] rotações por segundo. Calcule em [tex3]mA[/tex3] a corrente equivalente a este movimento.

Últ. msg

theblackmamba

[tex3]i = \frac{\Delta q}{\Delta t}[/tex3], i = intensidade da corrente elétrica, q = quantidade de carga e t = tempo de passagem de carga

Mas,
[tex3]q = n \cdot e[/tex3], n = número de elétrons e e = carga de um elétron
t =...
ALDRIN1theblackmamba1: 1 Resp.; 1021 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
08 Mar 2012, 21:21

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