IME/ITA ⇒ (AFA - 1995) Gás Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

O volume de um reservatório de oxigênio é [tex3]100[/tex3] litros. Quando uma válvula deixa escapar certa quantidade do gás, o manômetro acusa queda na pressão de [tex3]20\text{ atm}[/tex3] para [tex3]5\text{ atm}[/tex3]. Concomitantemente, a temperatura do gás restante diminui de [tex3]47^\circ C[/tex3] para [tex3]7^\circ C[/tex3]. Qual o volume, em litros, que ocupará o gás retirado a uma pressão de [tex3]2\text{ atm}[/tex3] e temperatura [tex3]27^\circ C[/tex3] ?
Use [tex3]R = 0,08 \frac{atm.l}{mol.K}[/tex3]

a) [tex3]37,5[/tex3].
b) [tex3]100[/tex3].
c) [tex3]268[/tex3].
d) [tex3]670[/tex3].

[Thales Gheós]

Da equação de Clapeyron:

[tex3]PV=nRT[/tex3] (temperaturas em Kelvin)

No estado inicial, antes do vazamento:

[tex3]n_1=\frac{P_1V}{RT_1}\\n_1=\frac{20.100}{0,08.320}\rightarrow \,n_1=78,125 mols[/tex3]

Após o vazamento:

[tex3]n_2=\frac{P_2V}{RT_2}\\n_2=\frac{5.100}{0,08.280}\rightarrow \,n_2=22,321 mols[/tex3]

Escaparam, portanto, [tex3]n_3=n_1-n_2\rightarrow \,55,804mols[/tex3]

[tex3]V_3=\frac{55,804.0,08.300}{2}\rightarrow \,V_3\sim670l[/tex3]