Calculo III - Integral Tripla - Estude! Com Prof. Caju

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zuni Offline: Mensagens: 2; Registrado em: 17 Dez 2013, 16:27; Agradeceu: 1 vez

Jan 2014 14 12:20

Calculo III - Integral Tripla

Mensagempor zuni » 14 Jan 2014, 12:20

Mensagem por zuni » 14 Jan 2014, 12:20

Alguem pode me ajudar a responder essa questão:
Calcule INTEGRAL TRIPLA DE D((x+y+z)dxdydz), onde D é o tetraedro de vértice nos pontos A(0,0,0), B(1,0,0), C(1,10) e P(0,0,0).
R=9
(não estou conseguindo achar esse resultado)

zuni

Cardoso1979 Offline: Mensagens: 4006; Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45; Localização: Teresina- PI; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 1111 vezes

Fev 2018 08 22:35

Re: Calculo III - Integral Tripla

Mensagempor Cardoso1979 » 08 Fev 2018, 22:35

Mensagem por Cardoso1979 » 08 Fev 2018, 22:35

Olá!

Os vértices que você forneceu não formam um tetraedro

Bons estudos!

Cardoso1979

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Cálculo Volume Sólido - Integral Tripla

Últ. msg por candre « 02 Jul 2014, 17:53
Enviado em Ensino Superior
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por carlosa » 01 Jul 2014, 16:03 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

carlosa

[tex3]\int\limits_{}^{} \int\limits_{}^{} \int\limits_{S}^{} \sqrt{x^2+y^2}[/tex3] dxdydz, onde S é o sólido no primeiro octante limitado pelos planos coordenados, pelo plano z=4 e pelo cilindro [tex3]x^{2} + y^{2}[/tex3]=25.

Últ. msg

candre

acho que veio do jacobiano de transformação:
J(r,\theta,z)=\\ \\ \begin{vmatrix} \frac{\partial x}{\partial r}&\frac{\partial x}{\partial \theta}&\frac{\partial x}{\partial z}\\ \frac{\partial y}{\partial r}&\frac{\partial y}{\partial...
carlosa2candre1jedi1: 3 Resp.; 1299 Exibições; Últ. msg por candre
02 Jul 2014, 17:53

Calculo II - Integral Tripla

Últ. msg por jedi « 07 Nov 2014, 19:48
Enviado em Ensino Superior
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por Loreto » 07 Nov 2014, 14:39 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Loreto

Calcule o volume do sólido dado, usando coordenadas esféricas:

c) S é o sólido cortado do cilindro espesso 1 [tex3]\leq[/tex3] x²+y² [tex3]\leq[/tex3] 2 pelos cones z = +- [tex3]\sqrt{x^2+y^2}[/tex3].

Eu encontrei o valor de Phi igual a [tex3]\pi /4[/tex3]...

Últ. msg

jedi

a integral ficaria

[tex3]\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\int_{0}^{2\pi}\int_{\frac{1}{cos(\phi)}}^{\frac{\sqrt{2}}{cos(\phi)}}\rho^2.\cos(\phi).d\rho. d\phi .d\theta[/tex3]

mas este problema é mais facil de resolver por coordenas polares ao invés de...
jedi1Loreto1: 1 Resp.; 1037 Exibições; Últ. msg por jedi
07 Nov 2014, 19:48

Calculo II - Integral Tripla

Últ. msg por jedi « 09 Nov 2014, 09:13
Enviado em Ensino Superior
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por Loreto » 07 Nov 2014, 22:50 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Loreto

Calcule o volume dos sólidos dados usando coordenadas cilíndricas:

O sólido delimitado abaixo pelo plano [tex3]z = 0[/tex3], acima pela esfera [tex3]x^2+y^2+z^2 = 4[/tex3] e dos lados pelo cilindro [tex3]x^2+y^2=1[/tex3].

Obrigado a todos que ajudarem.

Últ. msg

jedi

utilizando coordenadas polares

[tex3]\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{1}\int_{0}^{\sqrt{4-r^2}}r.dz.dr.d\theta[/tex3]

[tex3]=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{1}r.\sqrt{4-r^2}drd\theta[/tex3]

esta integral fica facil por...
jedi1Loreto1: 1 Resp.; 1045 Exibições; Últ. msg por jedi
09 Nov 2014, 09:13

Calculo II - Integral Tripla

Últ. msg por Vinisth « 10 Dez 2014, 16:08
Enviado em Ensino Superior
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por Loreto » 30 Nov 2014, 00:51 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Loreto

Encontre os volumes das regiões descritas.

a) A região no primeiro octante delimitada pelos planos coordenados e os planos [tex3]x+z = 1[/tex3] e [tex3]y+2z = 2[/tex3].

Para resolver esse exercício eu igualei as equações dos dois planos para saber...

Últ. msg

Vinisth

Olá Loreto,

Encontrei duas maneira distintas de resolve-los. Faça o desenho e olha meus limites de integração, deixo você analisa-los.

[tex3]V = \int_0^1 \int_0^{1-x} \int_0^{2-2z}dy \ dz \ dx = \int_0^1 \int_0^{2-2z} \int_0^{1-z}dx \ dy\ dz=\frac{2}{3}[/tex3]...
Loreto1Vinisth1: 1 Resp.; 539 Exibições; Últ. msg por Vinisth
10 Dez 2014, 16:08

Calculo II - Integral Tripla

Últ. msg por Vinisth « 10 Dez 2014, 15:50
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por Loreto » 30 Nov 2014, 01:33 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Loreto

Encontre o volume:

b) A região no primeiro octante delimitada pelos planos coordenados, o plano [tex3]y+z = 2[/tex3] e o cilindro [tex3]x^2 = 4 - y^2[/tex3]

Igualei as equações e encontrei essa região de integração, seria isso...

Últ. msg

Vinisth

Olá Loreto ,

A região R é :
[tex3]R : \{(x,y) \in \mathbb{R} | 0 \leq \theta \leq 2\pi, \ \ 0 \leq r \leq 2, \ \ 0\leq z \leq (2-x) \}[/tex3]
[tex3]\int_0^{2\pi}\int_0^2\int_0^{2-y} r \ dz \ dr \ d\theta[/tex3]

Só resolver a integral.
Abraço !
Loreto1Vinisth1: 1 Resp.; 599 Exibições; Últ. msg por Vinisth
10 Dez 2014, 15:50

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