Integral: Integração por Partes

jneto · 2008-07-09T14:47:56+00:00

Vamos usar a fórmula de integração por partes: [list]int u dv = uv - int vdu[/list] [list]|beginarrayl u=x Rightarrow du=dx dv= textsen(x)/(2) Rightarrow…

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Luis.R Offline: Mensagens: 5; Registrado em: 01 Mai 2008, 23:59

Jul 2008 09 11:47

Integral: Integração por Partes

Mensagempor Luis.R » 09 Jul 2008, 11:47

Mensagem por Luis.R » 09 Jul 2008, 11:47

[tex3]\int x\text{sen}\frac{x}{2}dx[/tex3]

Editado pela última vez por Luis.R em 09 Jul 2008, 11:47, em um total de 1 vez.

Tenho promessas a cumprir,
Milhas Ã andar,
Antes de durmir.

Luis.R

jneto Offline: Mensagens: 163; Registrado em: 30 Jun 2008, 02:32; Agradeceram: 8 vezes

Jul 2008 09 12:46

Re: Integral: Integração por Partes

Mensagempor jneto » 09 Jul 2008, 12:46

Mensagem por jneto » 09 Jul 2008, 12:46

Vamos usar a fórmula de integração por partes:

[tex3]\int u dv = uv - \int vdu[/tex3]

[tex3]\left|\begin{array}{l} u=x \Rightarrow du=dx \\dv= \text{sen}\frac{x}{2} \Rightarrow v= -2\cos \frac{x}{2} \end{array}\right.[/tex3]

[tex3]\int x\text{sen}\frac{x}{2} dx = -2x\cos \frac{x}{2} + 2\int \text{cos}\frac{x}{2} dx=-2x\cos \frac{x}{2} +4\text{sen}\frac{x}{2}+C[/tex3]

Editado pela última vez por jneto em 09 Jul 2008, 12:46, em um total de 1 vez.

jneto

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por Luis.R » 09 Jul 2008, 16:58 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Luis.R

[tex3]\int x \sqrt[3]{1+x}dx[/tex3]

Últ. msg

jneto

Primeiro vamos calcular a seguinte integral:

[tex3]\int \sqrt[3]{x + 1} dx[/tex3]
Consideremos a mudança de variável [tex3]y = x + 1[/tex3], então:

[tex3]\int \sqrt[3]{x + 1} dx = \int y^{\frac{1}{3}} dy = \frac{3}{4} y^{\frac{4}{3}} + C[/tex3]...
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Integração por partes

Últ. msg por Natan « 22 Jun 2009, 14:48
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por matbatrobin » 20 Jun 2009, 18:12 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

matbatrobin

Calcule:

[tex3]\int \,e^{\theta}sen\theta \,d\theta[/tex3]

Últ. msg

Natan

Vejamos então,

Utilizando a integração por partes:

[tex3]\begin{cases} u=e^{\theta} \rightarrow du=e^{\theta}d\theta \\ dv=\sen \theta{d\theta} \rightarrow v=-\cos \theta \end{cases}[/tex3]

\int \,e^{\theta}\sen \theta...
matbatrobin1Natan1: 1 Resp.; 975 Exibições; Últ. msg por Natan
22 Jun 2009, 14:48

Integração por partes 2

Últ. msg por Natan « 23 Jun 2009, 13:08
Enviado em Ensino Superior
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por matbatrobin » 20 Jun 2009, 18:50 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

matbatrobin

Calcule:

[tex3]\int \,x^5 e^x \,dx[/tex3]

OBS: eu consegui fazer a questão, mas de um jeito bem longo, gostaria de saber se existe um meio de resolver a integral, usando integração por partes de um jeito rápido.

Últ. msg

Natan

Acredito que não cara, só aplicando a integração por partes sucessivamente mesmo, afim de abaixar o grau da potência em [tex3]x.[/tex3] É possível que exista uma fórmula para o caso geral:

[tex3]\int\, x^ne^xdx[/tex3]

porém deve ser só questão de...
matbatrobin1Natan1: 1 Resp.; 753 Exibições; Últ. msg por Natan
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Integração por Partes

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por Aska » 29 Out 2009, 20:01 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Aska

Boa noite,

Tentei resolver a integral:

[tex3]\int \frac{ 2x + 2 }{ (x^{2}+1)(x-1)^{3} } dx[/tex3]

por partes (separando o denominador), mas não consigo chegar no resultado do livro! A reposta que eu encontrei foi:
Sendo que a resposta correta:

Vlw!

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

[tex3]\int \frac{ 2x + 2 }{ (x^{2}+1)(x-1)^{3} } dx[/tex3]

Usando frações parciais, temos que:

[tex3]\frac{2x+2}{(x^2+1)(x-1)^3}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{C}{x-1}+\frac{D}{(x-1)^2}+\frac{E}{(x-1)^3}[/tex3]

Obs. O mmc de x² + 1 ,...
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Integração por partes

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Primeira Postagem

olgario

Fico grato a quem me tirar a seguinte dúvida em relação á Integral dada, usando o método de resolução por partes.

[tex3]\int x.sen(x).cos\\(x)\ dx[/tex3]

A solução que me é dada ...

Últ. msg

1986thiagocm

Olá, como vai?

Bom, respondendo sua pergunta, basta você pegar a suas respostas e derivá-las. Caso dê o mesmo valor de dentro da integral, então podemos concluir que o resultado está correto.

Em relação aos convertíveis, o resultado de uma pode...
1986thiagocm1olgario1poti1: 2 Resp.; 715 Exibições; Últ. msg por 1986thiagocm
27 Nov 2012, 08:50

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