(UnB) Geometria Analítica: Reta | Condição de Alinhamento

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jul 2008 09 16:41

(UnB) Geometria Analítica: Reta | Condição de Alinhamento

Mensagempor ALDRIN » 09 Jul 2008, 16:41

Mensagem por ALDRIN » 09 Jul 2008, 16:41

Os pontos [tex3](1, 2),[/tex3] [tex3](1 + k, 2 - k),[/tex3] [tex3](1 - t, 2 + t)[/tex3] são colineares quaisquer que sejam os números reais de [tex3]k[/tex3] e [tex3]t[/tex3] ?

Editado pela última vez por ALDRIN em 09 Jul 2008, 16:41, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Jul 2008 09 17:08

Re: (UnB) Geometria Analítica: Reta | Condição de Alinhamento

Mensagempor Thales Gheós » 09 Jul 2008, 17:08

Mensagem por Thales Gheós » 09 Jul 2008, 17:08

Para que três pontos sejam colineares o determinante assim constituído deve ser igual a zero:

[tex3]\left|\begin{array}{ccc}x_1 & y_1 & 1\\x_2 & y_2 & 1\\x_3 & y_3 & 1\end{array}\right|=0[/tex3]

então:

[tex3]\left|\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1\\(1+k) & (2-k) & 1\\(1-t) & (2+t) & 1\end{array}\right|=0[/tex3]

desenvolva o determinante e procure relações entre [tex3]k[/tex3] e [tex3]t[/tex3]

fica como sugestão...

Editado pela última vez por Thales Gheós em 09 Jul 2008, 17:08, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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por daniloesteves1 » 22 Jul 2008, 14:08 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

daniloesteves1

Entre os triângulos [tex3]OAB[/tex3] com o vértice [tex3]O[/tex3] na origem e os outros dois vértices [tex3]A[/tex3] e [tex3]B,[/tex3] respectivamente, nas retas [tex3]y = 1[/tex3] e [tex3]y = 3[/tex3] e alinhados com o ponto [tex3]P (7,0),[/tex3] determinar aquele para o qual é mínima a soma dos quadrados dos lados.

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jneto

Boa tarde,

Do enunciado do problema temos:

[tex3]A = (a,1) \\
B = (b,3)[/tex3]
E esses pontos são colineares com [tex3]P = (7,0);[/tex3] da geometria analítica do plano, sabemos que isso é equivalente ao determinante da matriz abaixo ser...
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(Fuvest) Condição de Alinhamento de pontos

Últ. msg por Natan « 28 Nov 2008, 15:13
Enviado em Pré-Vestibular
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por Tigico » 28 Nov 2008, 02:02 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Tigico

(Fuvest) - Para que valores de a os pontos A(0;a), B(a;-4) e C(1;2) são vértices de um mesmo triângulo?

a) [tex3]\forall a \in R[/tex3]

b)[tex3]a\neq1[/tex3] e [tex3]a\neq-4[/tex3]

c) [tex3]a\neq0[/tex3]

d)[tex3]a\neq4[/tex3] e [tex3]a\neq-1[/tex3]

e)[tex3]a=5[/tex3]

Últ. msg

Natan

Oi,

três vértices determinam um triângulo quando o determinante da matriz formada por eles for diferente de zero (isso é demonstrável).

[tex3] \begin{vmatrix} 0 & a & 1 \\ a & -4 & 1\\ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix} {\neq}0[/tex3]...
Natan1Tigico1: 1 Resp.; 3268 Exibições; Últ. msg por Natan
28 Nov 2008, 15:13

(UFF) - Alinhamento de 3 pontos

Últ. msg por jrneliodias « 31 Ago 2014, 20:16
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por JoãoMED » 31 Ago 2014, 10:22 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

JoãoMED

A reta y - 2x + 5 = 0 tangencia, no ponto M, a circunferência C de quação x² + y² = 5. A reta y = -x + p intercepta C nos pontos M e Q. Determine:

a) o valor de p;

b) as coordenadas dos pontos M e Q.

Últ. msg

jrneliodias

Olá, João.

(01) Se a reta [tex3]y-2x+5=0[/tex3] tangência a circunferência C, então a interseção entre as curvas é somente um ponto:

[tex3]\begin{cases}y-2x+5=0 \\x^2+y^2=5\end{cases}\,\,\,\,\therefore\,\,\,\,\,x=2[/tex3]

Substituindo na reta...
JoãoMED1jrneliodias1: 1 Resp.; 1713 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
31 Ago 2014, 20:16

Alinhamento de Equações em várias linhas

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por LucasPinafi » 08 Fev 2017, 11:32 » em LaTeX

Primeira Postagem

LucasPinafi

Gostaria de saber o código que devo digitar para que uma equação fique alinhada. Por exemplo inicialmente em tenho uma expressão
F = ma
Daí eu tenho uma expressão para a, ou para m, e quero colocar o desenvolvimento na linha de baixo, mas não quero...

Últ. msg

caju

Olá LucasPinafi,

Para isso, podemos utilizar o ambiente align.

No início da sua expressão, abra o ambiente com o código \begin{aligned} e feche o ambiente no final de sua expressão com o código \end{aligned}.

Por exemplo, veja as expressões...
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Alinhamento de 3 pontos

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Primeira Postagem

flavio123

Pessoal, estudando a condição de alinhamento de três pontos, tive uma dúvida. Sei que para saber se três pontos estão alinhados, basta calcularmos o determinante de uma matriz, onde as duas primeira colunas terão o valor de x e y, a terceira coluna...

Últ. msg

joaopcarv

Eu também ouvi de um professor do cursinho algo como que o 1 não altera nada, logo eu pensei, deve ser em relação à dimensão da matriz ou algo assim, isso de produto vetorial, não sei, mas na verdade acho que não tem nada a ver haha
flavio1231joaopcarv1undefinied31: 2 Resp.; 994 Exibições; Últ. msg por joaopcarv
30 Dez 2017, 20:04

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