(IME 1968) Geometria Plana

jvmago · 2018-02-11T16:18:30+00:00

Delta ACE~Delta ABD.(AB)/(AD+DE)=(AD)/(AB+BC)(2)/(3+DE)=(1)/(2)DE=1

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Matgaldino Offline: Mensagens: 38; Registrado em: 03 Fev 2018, 17:58; Agradeceu: 12 vezes; Agradeceram: 1 vez

Fev 2018 11 14:18

(IME 1968) Geometria Plana

Mensagempor Matgaldino » 11 Fev 2018, 14:18

Mensagem por Matgaldino » 11 Fev 2018, 14:18

Os lados dos ângulos [tex3]MAN[/tex3] e [tex3]QPR[/tex3] interceptam-se como na figura abaixo.

: Sem título.jpg (3.45 KiB) Exibido 1995 vezes

Sendo [tex3]AD=3[/tex3], [tex3]AB=2[/tex3], [tex3]BC=4[/tex3], pede-se o valor de [tex3]DE[/tex3]

Matgaldino

jvmago Offline: Mensagens: 2754; Registrado em: 06 Jul 2017, 14:54; Agradeceu: 381 vezes; Agradeceram: 1033 vezes

Fev 2018 11 14:27

Re: (IME 1968) Geometria Plana

Mensagempor jvmago » 11 Fev 2018, 14:27

Mensagem por jvmago » 11 Fev 2018, 14:27

[tex3]\Delta ACE[/tex3]~[tex3]\Delta ABD[/tex3].

[tex3]\frac{AB}{AD+DE}=\frac{AD}{AB+BC}[/tex3]
[tex3]\frac{2}{3+DE}=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]DE=1[/tex3]

Editado pela última vez por jvmago em 11 Fev 2018, 14:27, em um total de 1 vez.

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

Matgaldino Offline: Mensagens: 38; Registrado em: 03 Fev 2018, 17:58; Agradeceu: 12 vezes; Agradeceram: 1 vez

Fev 2018 11 14:37

Re: (IME 1968) Geometria Plana

Mensagempor Matgaldino » 11 Fev 2018, 14:37

Mensagem por Matgaldino » 11 Fev 2018, 14:37

Olá jvmago, não consegui entender pq os [tex3]\Delta ACE[/tex3] e [tex3]\Delta ABD[/tex3] são semelhantes.

Matgaldino

jvmago Offline: Mensagens: 2754; Registrado em: 06 Jul 2017, 14:54; Agradeceu: 381 vezes; Agradeceram: 1033 vezes

Fev 2018 11 14:38

Re: (IME 1968) Geometria Plana

Mensagempor jvmago » 11 Fev 2018, 14:38

Mensagem por jvmago » 11 Fev 2018, 14:38

Note que o angulo [tex3]A[/tex3] e [tex3]a[/tex3] são comuns aos dois

Editado pela última vez por jvmago em 11 Fev 2018, 14:39, em um total de 1 vez.

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

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Fev 2018 11 14:45

Re: (IME 1968) Geometria Plana

Mensagempor Matgaldino » 11 Fev 2018, 14:45

Mensagem por Matgaldino » 11 Fev 2018, 14:45

Consegui visualizar. Muito obrigado!

Matgaldino

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(IME - 1968) Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

Últ. msg por triplebig « 26 Abr 2008, 02:07
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por alinebotelho » 25 Abr 2008, 17:06 » em IME / ITA

Primeira Postagem

alinebotelho

No quadrilátero qualquer [tex3]ABCD,\, P[/tex3] é meio de [tex3]AD[/tex3] e [tex3]M[/tex3] é meio de [tex3]BC.[/tex3] Unindo-se [tex3]P[/tex3] a [tex3]C[/tex3] e [tex3]M[/tex3] a [tex3]A[/tex3], obtém-se o quadrilátero [tex3]APCM.[/tex3] Sendo a área de [tex3]ABCD[/tex3] [tex3]18\, \text{m^2} ,[/tex3] calcular a área de [tex3]APCM[/tex3] em [tex3]\, \text{m^2}.[/tex3]

a)7
b)8
c)9
d)10
e)11

Últ. msg

triplebig

Como ele fala um quadrilátero qualquer, então isso implica que sua forma não afetará o resultado, abrindo espaço para você por a forma que quiser. Usarei um quadrado.

[tex3]PDM\,=\,DMC\,=\,PBM\,=\,APB[/tex3]

A área é 9, letra c.

O interessante é...
alinebotelho1triplebig1: 1 Resp.; 2207 Exibições; Últ. msg por triplebig
26 Abr 2008, 02:07

(IME - 1968) Geometria Plana: Triângulos

Últ. msg por marco_sx « 25 Abr 2008, 18:25
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por alinebotelho » 25 Abr 2008, 17:09 » em IME / ITA

Primeira Postagem

alinebotelho

Dado um triângulo isósceles, cujos lados são números inteiros de metros, sabe-se
que os raios dos círculos ex-inscritos têm um produto 16 vezes o raio do círculo inscrito. Determinar os lados do triângulo.
a) 3, 3, 2
b) 3, 3, 4
c) 3, 2, 2
d) 3, 3, 3

Últ. msg

marco_sx

Olá Aline.

Resolvendo:
A área S do triângulo pode ser expressa das seguintes formas:
[tex3]S=p\cdot r[/tex3] , onde p é o semi-perímetro do triângulo e r é o raio da circunferência inscrita.
[tex3]S=\sqrt{r_a\cdot r_b\cdot r_c\cdot r}[/tex3],...
alinebotelho1marco_sx1: 1 Resp.; 1618 Exibições; Últ. msg por marco_sx
25 Abr 2008, 18:25

(IME - 1968) Geometria Plana

Últ. msg por jedi « 21 Jan 2017, 22:27
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Resp.: 1
por The8HK » 19 Jan 2017, 22:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

The8HK

Um triângulo de perímetro igual a [tex3]15[/tex3] metros, lados em progressão aritmética, tem a bissetriz externa do ângulo [tex3]Â=120°[/tex3] medindo [tex3]\frac{\sqrt{\frac{675}{2}}}{2}[/tex3] metros. Calcule a altura em relação ao lado [tex3]a[/tex3].

Últ. msg

jedi

sendo os lados uma PA então podem ser representados por

a-r, a , a+r

[tex3]a-r+a+a+r=15[/tex3]

[tex3]3a=15[/tex3]

[tex3]a=5[/tex3]

com o triangulo possui um angulo de 120 º então os outros dois angulos são menores que 60 portanto o lado maior...
jedi1The8HK1: 1 Resp.; 1290 Exibições; Últ. msg por jedi
21 Jan 2017, 22:27

(IME - 1968) Geometria Analítica

Últ. msg por FilipeCaceres « 19 Ago 2012, 17:57
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por poti » 16 Out 2010, 14:35 » em IME / ITA

Primeira Postagem

poti

Calcule a área da superfície delimitada pelos gráficos de:

[tex3]9x^2 + 16y^2 - 24xy - 20x - 15y = 0[/tex3]
[tex3]2x - 11y + 15 = 0[/tex3]

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Poti,

Temos,
[tex3]\tan(2\theta) = \frac{24}{7}\Rightarrow \begin{cases}\cos(2\theta)= \frac{7}{25} \\\sin(2\theta)= \frac{24}{25}\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}\cos(\theta)= \frac{4}{5} \\\sin(\theta)= \frac{3}{5}\end{cases}[/tex3]...
FilipeCaceres3poti3: 5 Resp.; 804 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
19 Ago 2012, 17:57

(IME - 1968) Trigonometria: Equação Trigonométrica

Últ. msg por caju « 15 Jul 2008, 12:42
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por ALDRIN » 09 Jul 2008, 13:00 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Um triângulo tem um ângulo interno de [tex3]75^\circ[/tex3] e os outros ângulos internos definidos pela equação [tex3]3\sec x+m(\cos x - \text{sen} x)-3(\text{sen} x+\cos x)=0 .[/tex3] Determine o valor de [tex3]m .[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Aldrin,

Se um dos ângulos é [tex3]75^\circ[/tex3] vamos dizer que os outros dois são [tex3]\alpha[/tex3] e [tex3]105^\circ-\alpha[/tex3]. Vou começar calculando algumas informações que iremos utilizar (não irei mostrar detalhes de como...
ALDRIN2caju2: 3 Resp.; 1333 Exibições; Últ. msg por caju
15 Jul 2008, 12:42

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