Ensino Médio ⇒ (Uern 2015) Volume do Prisma Tópico resolvido

[amy123369]

A peça geométrica, desenvolvida através de um software de modelagem em três dimensões por um estudante do curso de engenharia e estagiário de uma grande indústria, é formada a partir de dois prismas de base hexagonal regular e assemelha-se ao formato de uma porca de parafuso.Considerando que o lado do hexágono maior mede 8 cm; que o comprimento do prisma é igual a 35 cm; e,que o lado do hexágono menor mede 6 cm, então o volume da peça, de forma que se possa calcular,posteriormente, a quantidade de matéria-prima necessária à sua produção em massa em determinado período de tempo é, em cm3:
(Considere raiz de 3= 1,7)
a) 1.064.
b) 1.785.
c) 2.127.
d) 2.499.

Resposta

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letra D

[Auto Excluído (ID:20137)]

O volume da peça será:
[tex3]Vp=VM-Vm[/tex3]
[tex3]V=6.l².\frac{\sqrt{3}}{4}.h - 6.l².\frac{\sqrt{3}}{4}.h[/tex3]
[tex3]V=6.8².\frac{\sqrt{3}}{4}.35 - 6.6².\frac{\sqrt{3}}{4}.35[/tex3]
[tex3]V= 5 712 - 3213 [/tex3]
[tex3]V=2499 cm³[/tex3]

OBS:
Volume prisma hexagonal : [tex3]V=6.l²\frac{\sqrt{3}}{4}.h[/tex3]