Potência de tangência

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gerlanmatfis Offline: Mensagens: 338; Registrado em: 01 Set 2017, 19:08; Agradeceu: 102 vezes; Agradeceram: 8 vezes

Fev 2018 17 11:38

Potência de tangência

Mensagempor gerlanmatfis » 17 Fev 2018, 11:38

Mensagem por gerlanmatfis » 17 Fev 2018, 11:38

Determine a medida do segmento DE da figura, sabendo que AB é o diâmetro da circunferência, B o ponto de tangência do segmento BC a circunferência e DE é paralelo a BC

: IMG_20180217_103649593.jpg (151.74 KiB) Exibido 1784 vezes

Não possuo Gabarito

Editado pela última vez por gerlanmatfis em 17 Fev 2018, 11:51, em um total de 1 vez.

gerlanmatfis

ARTHUR36 Offline: Mensagens: 123; Registrado em: 20 Jul 2016, 10:46; Agradeceu: 164 vezes; Agradeceram: 28 vezes

Fev 2018 17 13:03

Re: Potência de tangência

Mensagempor ARTHUR36 » 17 Fev 2018, 13:03

Mensagem por ARTHUR36 » 17 Fev 2018, 13:03

Boa tarde,

De acordo com uma propriedade da potência de ponto podemos dizer,nesse caso, que [tex3]CB^{2}=CA.CD[/tex3]

Assim, [tex3]CB^{2}=25.9[/tex3]
[tex3]CB=15[/tex3]

Os triângulos [tex3]AED[/tex3] e [tex3]ABC[/tex3] são semelhantes.

Logo, [tex3]\frac{CB}{DE}=\frac{AC}{AD}[/tex3]
[tex3]\frac{15}{DE}=\frac{25}{16}[/tex3]
DE=[tex3]\frac{48}{5}[/tex3]

Editado pela última vez por ARTHUR36 em 17 Fev 2018, 13:04, em um total de 1 vez.

"A disciplina é a parte mais importante do sucesso."

ARTHUR36

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por theblackmamba » 22 Jan 2012, 23:09 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

theblackmamba

Sejam [tex3]R[/tex3], [tex3]R_1[/tex3], [tex3]R_2[/tex3] e [tex3]R_3[/tex3] os raios dos círculos conforme a figura:
Prove que:
[tex3]R = \sqrt{R_1 R_2} + \sqrt{R_1 R_3} + \sqrt{R_2 R_3}[/tex3]

Últ. msg

Tassandro

Feliz aniversário, theblackmamba!
Chame o ponto e cima de A, da esquerda de B e da direita de C. Além disso seja X o ponto de tangência da circunferência 1 com AB e Y o ponto de tangência da maior em relação a esse mesmo lado.
Bem, para facilitar as...
Tassandro1theblackmamba1: 1 Resp.; 762 Exibições; Últ. msg por Tassandro
04 Jun 2020, 17:41

Tangência

Últ. msg por Ittalo25 « 09 Dez 2020, 18:46
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 7
por NigrumCibum » 08 Dez 2020, 23:08 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

NigrumCibum

Seja P o ponto onde o A-exincírculo [tex3]\omega _A[/tex3] do triângulo ABC toca o lado BC. Sejam [tex3]I_1[/tex3] e [tex3]I_2[/tex3] os centros dos A-exincírculos em relação aos triângulos ABP e ACP, respectivamente. Prove que o circuncírculo do...

Últ. msg

Ittalo25

DP é um tangente ao círculo I1 e PG é tangente ao círculo I2, portanto:
[tex3]\begin{cases}
DP = \frac{AB+AP+BP}{2} - AP \\
PG = \frac{AP+AC+PC}{2} - AP
\end{cases}[/tex3]

Mas no triângulo ABC:
[tex3]\frac{AB+AC+BC}{2} = PC+AC = AB+BP [/tex3]
...
Ittalo253NigrumCibum3FelipeMartin1goncalves37181: 7 Resp.; 1450 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
09 Dez 2020, 18:46

Tangência e cálculo de ângulo no quadrado.

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por geobson » 19 Jun 2023, 23:05 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

geobson

Na figura, ABCD é um quadrado . Determine [tex3]\theta [/tex3] em graus.
A)95
B)70
C)90
D)60
E)80

IMG_0744.jpeg (40.79 KiB) Exibido 384 vezes

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geobson

Consegui solucionar.
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Potência de potência

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Primeira Postagem

paulo testoni

Qual o resto da divisão da expressão

[tex3]345^{50}[/tex3]^23 + [tex3]456^{131}[/tex3]^40 * [tex3]234^{451}[/tex3]^80 por 11?

a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 0

Últ. msg

paulo testoni

Hola Thadeu.

A escrita é potência de potência, ou seja:

345 elevado a potência 50 e 50 elevado a potência 23.
paulo testoni2Thadeu1: 2 Resp.; 2506 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
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Potência de potência

Últ. msg por Marcos « 27 Jul 2015, 22:27
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Primeira Postagem

yallowsub

Simplificando a expressão

[tex3] S=\frac{\left(x^{-2}\right)^{2^{2^2}}\cdot\left[\left(x^{-2}\right)^{3^{2^2}}\right]^{-1}}{x^{2^3}\cdot\left[\left(x^{3}\right)^{3^{2}}\right]^{2^3}}[/tex3]

obtém-se

a) [tex3]-x^{-94}[/tex3]
b)...

Últ. msg

Marcos

Olá yallowsub.Observe a solução:

[tex3]\Rightarrow S=\frac{\(x^{-2}\)^{2^{2^2}}\cdot\left[\(x^{-2}\)^{3^{2^2}}\right]^{-1}}{x^{2^3}\cdot\left[\(x^{3}\)^{3^{2}}\right]^{2^3}}[/tex3]

\Rightarrow...
Marcos2yallowsub2: 3 Resp.; 1394 Exibições; Últ. msg por Marcos
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