(UnB) Trigonometria: Funções Trigonométricas

ALDRIN · 2008-07-12T00:50:18+00:00

Existe um ângulo agudo alpha , tal que texttgalpha=2000 ?

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jul 2008 11 21:50

(UnB) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Mensagempor ALDRIN » 11 Jul 2008, 21:50

Mensagem por ALDRIN » 11 Jul 2008, 21:50

Existe um ângulo agudo [tex3]\alpha ,[/tex3] tal que [tex3]\text{tg}\alpha=2000[/tex3] ?

Editado pela última vez por ALDRIN em 11 Jul 2008, 21:50, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

caju Offline: Mensagens: 2243; Registrado em: 19 Out 2006, 15:03; Localização: londrina; Agradeceu: 1177 vezes; Agradeceram: 1717 vezes; Contato:
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Jul 2008 14 00:48

Re: (UnB) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Mensagempor caju » 14 Jul 2008, 00:48

Mensagem por caju » 14 Jul 2008, 00:48

Olá Aldrin,

A resposta é sim.

Podemos ver tal situação pela tendência da função tangente quando se aproxima de [tex3]90^\circ[/tex3]. Quanto mais perto de [tex3]90^\circ[/tex3] mais pro infinito se aproxima a tangente.
Ou seja, a imagem da função tangente admite qualquer valor real, inclusive [tex3]2000.[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 14 Jul 2008, 00:48, em um total de 1 vez.

"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
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caju

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ALDRIN

Calcule o perídodo da função [tex3]f(x) = - \cos\, (2x-\pi[/tex3]).

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]{}-cos(2x-\pi)=cos(2x)[/tex3]

período [tex3]\pi[/tex3]

Nota: a figura mostra o ângulo [tex3]2x-\pi[/tex3] que é obtido marcando-se, a partir de [tex3]2x[/tex3] no sentido anti-horário (negativo) o ângulo [tex3]\pi[/tex3]. Vemos então a...
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ALDRIN

[tex3]\cos(\cos x)>0 ?[/tex3]

Últ. msg

Auto Excluído (ID:276)

[tex3]{-1}\leq \cos x \leq 1[/tex3]

todos os valores deste intervalo estão no primeiro quadrante ou no quarto. Logo, [tex3]\cos(\cos x) \gt 0[/tex3]
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Primeira Postagem

ALDRIN

A função definida por [tex3]f(x)=\text{sen}(3x)[/tex3] tem período [tex3]\frac{\pi}{3}[/tex3] ?

Últ. msg

Thadeu

Não, o período da função [tex3]\text{sen}(x)[/tex3] é [tex3]2\pi ,[/tex3] logo, o período da função [tex3]\text{sen} (3x)[/tex3] é um terço do período de [tex3]\text{sen}(x),[/tex3] ou seja [tex3]P=\frac{2\pi}{3}[/tex3]
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ALDRIN

(UnB) A imagem da função definida por [tex3]f(x)=\sec x[/tex3] é o conjunto dos números reais ?

Últ. msg

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A imagem da função secante é o conjunto de todos os números reais menores ou iguai a [tex3]{-}1[/tex3] ou maiores ou iguais a [tex3]1.[/tex3]

[tex3]Im=\{x \in \mathbb{R} | x \leq -1 \text{ ou } x\geq1\}[/tex3]
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Últ. msg

triplebig

[tex3]a\,=\,\Large\frac{\sqrt{1\,-\,\cos^2\theta}}{\cos\,\theta}\large\,\,\Longleftrightarrow\,\,a^2\cos^2\theta\,=\,1\,-\,\cos^2\theta\,\,\Longleftrightarrow\,\,\cos^2\theta(1\,+\,a^2)\,=\,1\,\,\Longleftrightarrow\,\,\cos \theta\,=\,\Large\frac{1}{\sqrt{1\,+\,a^2}}[/tex3]...
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