Concursos Públicos ⇒ Regra de Três Simples: O Gato e o Rato Tópico resolvido

[joka31]

Um gato corre [tex3]100[/tex3] metros à frente de um cão que o persegue. Enquanto o gato anda [tex3]9[/tex3] metros, o cão anda [tex3]10.[/tex3] Que distância tem que percorrer o cão para cobrir [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] da distância que o separa do gato?

Resposta:

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[tex3]250 \text{ m}[/tex3]

[Doug]

Opa,

[tex3]\frac{1}{4}[/tex3] de [tex3]100=25\text{m}[/tex3] então,

• [tex3]\begin{array}{cccc} A &&& B\\ 9 &&& x\\ 10 &&& 25\end{array}[/tex3]

[tex3]A[/tex3] para [tex3]B[/tex3] diretamente proporcional (as duas grandezas aumentam),

• [tex3]25\cdot 9 = 10\cdot x\Rightarrow \,x=22,5\text{m}[/tex3]

Ou seja, quando o cão corre [tex3]25\text{m}[/tex3] o gato corre [tex3]22,5\text{m}[/tex3] assim [tex3]25-22,5=2,5\text{m}.[/tex3] O cão se aproxima do gato sempre [tex3]2,5\text{m},[/tex3] para cobrir [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] da distância vai ser nescessário [tex3]\frac{25}{2,5}=10[/tex3] vezes mais [tex3]25\text{m},[/tex3] que é [tex3]25\cdot 10=250\text{m}.[/tex3]

Não sei se ficou muito confuso, se você não entender pergunta ai, abraço e t+

[Karl Weierstrass]

Olá Doug,

Realmente ficou confuso.

Se a distância entre o cão e o gato é de [tex3]100[/tex3] metros, uma redução de um quarto corresponde a [tex3]\frac{100}{4}= 25[/tex3] metros.

A cada [tex3]10[/tex3] metros percorridos pelo cão a distância para o gato diminui de [tex3]10 - 9 = 1[/tex3] metro. Logo o cão deverá percorrer [tex3]10\cdot 25=250[/tex3] metros.

[Doug]

Era isso que eu queria fazer só que acabei calculando a diferença de distâncias quando o cachorro percorre 25m e quantas vezes essa distância era inferior a 25m, vlws Karl abraço e t+